علوم الرياضيات



انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

علوم الرياضيات

علوم الرياضيات

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

علوم الرياضيات بإشراف: أ.عبدالواحد حسني


    الماس الدائرة

    avatar
    محمد ع العمودي ش20
    من كبآر العلمآء
    من كبآر العلمآء


    المساهمات : 333
    تاريخ التسجيل : 27/12/2014

    الماس الدائرة Empty الماس الدائرة

    مُساهمة من طرف محمد ع العمودي ش20 الأحد ديسمبر 28, 2014 4:18 am

    المماس للدائـرة

    المماس هو ذلك المستقيم الذي يلاقي الدائرة في نقطة واحدة تعرف بنقطة تماسه معها (نقطة التماس).                                      

    من نقطة خارج الدائرة يمكن رسم مماسان متساويان للدائرة.

    المستقيم الذي لا يلاقي الدائرة يقع خارجها.

    المستقيم الذي يمر بنقطتين من محيط الدائرة أ ، ب يكون قاطع لها ويعرف أ ب بالوتر.

    يعتمد موقع مستقيم بالنسبة لدائرة حسب بعده ل عن مركزها م.

           ل م < نق فالمستقيم يقطع الدائرة ف.ي نقطتين

           ل م = نق فالمستقيم يمس الدائرة.

           ل م > نق فالمستقيم يقع خارج الدائرة

    لتكن معادلة الدائرة م هي: س2+ ص2+ 2 ل س + 2 ك ص + حـ = 0

    يحدد طول المماس المرسوم للدائرة من ب ( س1 ،  ص1) للدائرة م من:

    مربع طول المماس = (س1)2+ (ص1)2+ 2 ل س1+ 2 ك ص1+ حـ

    ويشترط في ذلك أن: معامل س2 =  معامل ص2= 1

    ويمكن تحديد موضع النقطة ب من هنا فإذا كان:

    مربع طول المماس كمية موجبة فإن النقطة ب خارج الدائرة

    مربع طول المماس كمية سالبة  فإن النقطة ب داخل الدائرة

    مربع طول المماس تساوي صفر فإن النقطة ب تقع على محيط الدائرة

    ومعادلة المماس المرسوم للدائرة عند نقطة د ( س2 ،  ص2) هي:

    س س2+ ص ص2+  ل( س + س2) +  ك( ص + ص2) + حـ = 0                    البرهــان

    بفرض أن:

    معادلة الدائرة ن: س2+ ص2+ 2 ل1 س + 2 ك1 ص + حـ1 = 0  

    معادلة الدائرة م: س2+ ص2+ 2 ل2 س + 2 ك2 ص + حـ2 = 0  

    فإن معادلة المماس المشترك للدائرتين م ، ن ( ب حـ المبين بالشكل):

    2( ل2 –  ل1) س + 2( ك2 – ك1) ص + حـ2 – حـ1 = 0      وهي ناتج طرح المعادلتين والتماس هنا من الخارج.

    والحال نفسه مع الدائرتين م ، و حيث المماس المشترك لهما ( ل) المبين بالشكل والتماس هنا من الداخل.

    وتظل المعادلة كما هي بقاعدتها المعروفة ص – ص1 = م ( س –  س1) للمستقيم المار بالنقطة ( س1، ص1) وميله م.
    avatar
    محمد ع العمودي ش20
    من كبآر العلمآء
    من كبآر العلمآء


    المساهمات : 333
    تاريخ التسجيل : 27/12/2014

    الماس الدائرة Empty رد: الماس الدائرة

    مُساهمة من طرف محمد ع العمودي ش20 الأحد ديسمبر 28, 2014 4:19 am

    .
    avatar
    محمد ع العمودي ش20
    من كبآر العلمآء
    من كبآر العلمآء


    المساهمات : 333
    تاريخ التسجيل : 27/12/2014

    الماس الدائرة Empty رد: الماس الدائرة

    مُساهمة من طرف محمد ع العمودي ش20 الأحد ديسمبر 28, 2014 4:19 am

    .

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة مارس 29, 2024 3:40 pm