علوم الرياضيات

علوم الرياضيات بإشراف: أ.عبدالواحد حسني

    علم الرياضيات

    شاطر

    عبدالله العفاري ش5 1433ه
    عالم مبدع
    عالم مبدع

    عدد المساهمات: 57
    تاريخ التسجيل: 07/04/2012

    علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف عبدالله العفاري ش5 1433ه في الثلاثاء مايو 01, 2012 4:23 pm

    "كاريماسيون Karimation" ليس إسما مستعارا لمراهق على الفايس بوك.. وليس عنوانا لموقع الكتروني للفذلكة والتعارف.. وإنما هو عنوان مشرّف ومسجّل لنظرية عالمية جديدة في الحسابيات.. اكتشفها صاحب الاسم كريم الطالب الجامعي التونسي. الـKarimation هي نظرية جديدة في عالم الرياضيات. لم تأتنا من الخارج.. وإنما انبثقت من رحم تونس ومن داخل احدى جامعاتها الحكومية.. إسم مكتشفها هو كريم الغرياني.. شاب تونسي.. صغير الملامح والسن في التاسعة عشر من العمر.. غطّت المواقع العالمية في الرياضيات والعلوم أخباره وأخبار النظرية التي ابتكرها.. والتي حملت اسمه واسم تونس كأصغر مكتشف لنظرية حسابية بعد مرور 122 سنة على آخر فرضيات تمّ اكتشافها..




    كريم الغرياني.. طالب عادي كغيره من طلاب الجامعات من مواليد 27 كانون الأول 1989.. درس بضفاف البحيرة قبل أن يلتحق بالمدرسة الاعدادية "لوي براي" ومنها الى معهد قرطاج بيرسا.. تنقله من مكان الى آخر كان مرتبطا بعمل والده الذي يرى فيه كريم الوالد الفنان والمختص في ابتكار الأسماء الاشهارية.. اعتنت به والدته وبشقيقه الذي يصغره بعقد واحد.. عاش كريم حياة عادية حتى بلغ مرحلة الباكالوريا التي اجتازها بنجاح بمعدل 16 من 20 في الرياضيات و 18.25 في الفيزياء، واختار بذلك التوجه لشعبة الرياضيات والفيزياء والاعلامية، بالمعهد الوطني للعلوم التطبيقية والتكنولوجية.. الى هنا كان كل شيء عاديا في حياة الشاب كريم الغرياني الطالب المنتبه في حصص المعهد حتى كان اليوم الذي تأخّر فيه عن تقديم فرضه المنزلي للأستاذ ليجد كريم نفسه مكتشفا لنظرية جديدة في عالم الرياضيات.. نظرية ولدت من تونس بعد مرور 122 عاما على النظرية الأخيرة المكتشفة في العالم.

    كان سعيدا الى أبعد الحدود.. وهو يجلس معنا قبل أن يتركنا ليعود مسرعا الى صفه الدراسي.. ملامحه وتصرّفاته كانت أقرب الى طفل منه الى شاب.. إلا أنه بدا واثقا من نفسه ومن قدراته.. ومتواضعا في الدرجة العلمية التي حصل عليها مقدما أساتذته الذين علّموه وساعدوه ليكتشف العالم نظريته عن نفسه.. لم نشأ أن نرتّب الأفكار والأسئلة وتركنا لكريم حرّ الكلام عن نفسه: "لم أكن أتصور أن ما فعلته في فرضي الجامعي المنزلي سيكون نظرية جديدة في عالم الرياضيات في العالم.. خلال شهر كانون الأول قدّم لنا أستاذنا السيد مهدي عبودة تمرينا في الرياضيات.. لكني تأخرت في إنجازه وذهب في اعتقادي أن العملية التي سأقوم بها ستكون طويلة نسبيا وقضيت فيها حوالي 3 أسابيع وأنا أخطّ أسطرها فقرّرت أن أختزلها.. أنجزت فرضي وسلـّمته لأستاذي الذي تشكّك في تلك الفرضية وقدمها لأساتذة آخرين في الرياضيات تونسيون وأجانب، ليسكت كريم لحظات وكأنما يسترجع أمرا مهما.. أهم من النظرية نفسها وهو يضحك: "لن أنسى ما فعله أستاذي لي.. إنه استثناء.. لقد ناداني وأعلمني بالقرار الذي توصل له وباقي الأساتذة، من كوني اكتشفت نظرية جديدة في عالم الحسابيات.. بعد مرور سنوات على اكتشاف النظريات السابقة التي نستعملها اليوم أي منذ سنة 1886، وأول ما فكّر فيه أستاذي هو أن يسجل هذه النظرية قبل أن يستحوذ عليها شخص ثان فأسميتها وأنا ألهو "كريماتيك" نسبة الى اسمي كريم.

    وسألنا كريم إن كان صغر سنه اشكالا وراء تسجيل الملكية لهذه النظرية.. فأجاب ببراءة الأطفال: "صغر سني ربما كان مشكلا.. لأنني لم أكن أنتمي الى مجموعة بحث أو منظمة معينة.. ولكن أساتذتي حموا نظريتي حتى تمّ تسجيلها مجانا في منظمتين عالميتين الأولى هي منظمة ARXIV المختصة في تسجيل النظريات العلمية، واعتبروني حالة خاصة لصغر سنّي.. والمنظمة الثانية هي منظمة WIKIVER SITY الحرّة والمختصة في المحافظة على العلوم".




    الكل يستعمل فرضيتي
    وهل تعتبر نفسك محظوظا.. أم مبدعا؟ يقاطعنا كريم: "لا بل أنا طالب تونسي عادي يومها كنت فقط أبحث عن طريقة أسهل لإنجاح فرضي.. ولكني محظوظ فبعد تسجيل النظرية وملكيتها شرع الجميع في أنحاء العالم في استعمالها وهذا ما يسعدني.. أساتذتي سعداء بالمعهد.. بالرغم من كون معهدي ليس مختصا في الرياضيات وأنا سأدرسها لعامين فقط.

    وقاطعنا كريم بالسؤال عن حبّ هذه المادة دون غيرها.. إلا أنه لم ينس بأن يعود بالذاكرة الى ثمانية أعوام خلت ليقول: "كيف أنساه إنه أستاذي "محمد البكاي" الذي درسني في الأولى ثانوي.. لقد أحببته كثيرا وأحببت من خلاله الرياضيات لقد أغرمني بها.. لدرجة صرنا فيها صديقين الى اليوم.. فهو يصطحبني معه في كل ملتقى علمي أو ندوة تخصّ الرياضيات سواء كان بالعاصمة أو بسوسة والحمامات، لأنه هو نفسه يتعامل مع الرياضيات بحب وليس مجرد مهنة (يسكت لحظات).. نعم أحب الرياضيات ولكني أريد أن أصبح مهندسا في البرمجيات المتعلقة بالرياضيات.. فأنا أحب الاعلامية لكن هذا لن يمنعني من كوني سأعود الى الرياضيات يوما
    كتونسي نعم...
    ما اكتشفه كريم الغرياني قد يجعل منه هدفا لعدة بلدان غربية تسعى وراء الأدمغة العربية والتونسية لتتبنّاها.. سألنا كريم إن وجد يوما الاغراءات المادية للهجرة فضحك..: "لا لن أبدي مانعا.. لكن بشرط واحد، أعتبره الأهم سأقبل الاستفادة من التجربة على أن تسجل كل النتائج التي قد أصل إليها باسم تونس.. وليس باسم البلد الذي سيرعاني حينها فقط، سأقبل".

    وعن مشاريعه المستقبلية يقول كريم: "أعتبر هذه المرحلة عادية في حياتي والمهم أنها أي النظرية الجديدة في الرياضيات حملت اسم كريم الغرياني التونسي والطالب في معهد INSAT وبعد انتهاء الموسم الدراسي قد أنشر كتابا صغيرا (في 27 صفحة) كتبته العام الفارط حول علاقة الرياضيات بالموسيقى لأهديه لأصدقائي وأساتذتي.. فأنا أحب الموسيقى وأعزف الجاز والبلوز على آلة البيانو.. وأعزف على اليتار وأمارس التنس كرياضة.

    عبدالله العفاري ش5 1433ه
    عالم مبدع
    عالم مبدع

    عدد المساهمات: 57
    تاريخ التسجيل: 07/04/2012

    رد: علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف عبدالله العفاري ش5 1433ه في الثلاثاء مايو 01, 2012 4:24 pm

    ل

    عبدالله العفاري ش5 1433ه
    عالم مبدع
    عالم مبدع

    عدد المساهمات: 57
    تاريخ التسجيل: 07/04/2012

    علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف عبدالله العفاري ش5 1433ه في الثلاثاء مايو 01, 2012 4:26 pm

    بسم الله الرحمن الرحيم
    أحببت هذا الموضوع وأردت أن أقدمه في هذا االمنتدي الرائع :


    الرياضيات في حياتنا بمختلف الجوانب :

    1. الرياضيات كعلم


    عرف الرياضيات قديما بأنه " علم المقدار المتصل والمنفصل " أو هو علم " الكم" وعلى تلك كان ينظر إلى الحساب والجبر على أنهما يتناولان دراسة الأعداد والعمليات عليها ، وإلى الهندسة على أنها مختصة بدارسة النفط والخطوط والأسطح والأحجام والعلاقات بينها وهنا مما يدل على أنها جميعا تتعلق بالمقدار المتصل والمنفصل والكم المنفصل كما في الأعداد وهي موضع اهتمام الحساب أو كما في حروف الهجاء التي تستخدم الرموز في التعبير عن كم غير محدود وهو موضع اهتمام علم الجبر ، أما الكم المتصل فهو ما يتعلق بالمكان والزمان أو تتعلق بمعنى الحركة بأشكالها المختلفة وهو الأقلية ونظرية المجموعات المجردة وجبر المنطق أصبح من الواضح عدم وجود علاقة جوهرية بين الرياضيات والكم .
    وعرف أيضا علم الرياضيات بأنه أحد المجالات المتميزة فهو علم تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري تهم من ضمن ما تهم به الأفكار والطرائق وأنما التفكير.



    2. الرياضيات كمادة دراسية :-

    الرياضيات كعلم المجال معرفي ، له فلسفته وطبيعته الخاصة والرياضيات كمادة دراسية تقدم للطلاب في مستويات الدراسة المختلفة يمكن التمييز بينهما بصورة ملموسة عندما تقارن بين مناشط واهتمامات " الرياضي"
    حيث يتبع أساليب بحثية معينه للتوصل إلى رياضيات جديدة ولاعادة تنظيم وبناء المعرفة الرياضية في مجال معين وابتكار رياضيات جديدة من جهة وبين مناشط واهتمامات معلم الرياضيات حيث يعلم رياضيات معينه لتلاميذ في مستوى تعليمي معين .

    فالرياضيات كمادة دراسية هي تطويع قائم به الرياضيون التربويون للرياضيات كعلم لجعلها قابلة للاستيعاب والفهم من جانب التلاميذ في عمر زمني معين وبقدرات عقلية .

    بمعنى آخر فالرياضيات كمادة دراسية تحتوي في جوهرها على المفاهيم الأساسية لعلم الرياضيات ولكن لتبسيطها حتى تلائم خصائص المتعلم الذي يمر بمرحلة معينه وتناسب خلفيته الرياضية حيث يكون المهم أن يكتسب المعلم كيفية إجراء العمليات الاستيعابية البسيطة التي يمكن بواسطتها اشتقاق بعض النتائج من معلومات رياضية متاحة لدية .
    ويمكن تصنيف محتوى الرياضيات المدرسية إلى.
    1- المفاهيم:-
    تعد المفاهيم من اللبنات الأساسية في المعرفة الرياضية ويعرف المفهوم بأنه :-
    تجريد الصفات الأساسية التي تعطي المصطلح ما معناه الرياضي .
    وتوجد عدة تصنيفات للمفاهيم الرياضية إلا أننا سوف نأخذ بهذا التصنيف الذي يصنف المفاهيم إلى :-

    أ- مفاهيم انتقالية مثل " العدد ، المحيط، الجمع ، ....الخ "
    ب- مفاهيم أولية:-
    ت- تتضمن المصطلحات غير المعرفة في نظام رياضي معين مثل " نقطة ، خط مستقيم ، شعاع ، قطعة مستقيمة ........"
    ث- مفاهيم تتعلق بالتعريفات ( المثلث، الدائرة )
    ج- مفاهيم تتعلق بعمليات ( الجمع والطرح والضرب والقسمة)
    ح- مفاهيم تتعلق بخواص ( الإبدال والدمج والتوزيع والعنصر المحايد )
    خ- مفاهيم تتعلق بعلاقات رياضية ( التساوي والتكافؤ أكبر من ، التناظر الأحادي )
    د- مفاهيم تتعلق بالنظام الرياضي .

    2- التعميمات:-
    أ- الحقيقة الرياضية تعرف بأنها تقييم العلاقات يمكن استنتاجها عن طريق الإثبات والبرهنة أو التسلح بصحتها ومن الحقائق الرياضية
    5+3= 8
    7-3=4
    6×9=54
    72÷8=9
    1- المبدأ الرياضي
    2- القاعدة
    3- العمليات والعلاقات
    4- الفرض والنظريات

    البرهان الرياضي

    معنى البرهان: - هو نوع من المعالجة التي تهدف إلى الاقتناع بصحة قضية ما من خلال تقديم أدله تدعو إلى الاقتناع إلى حد التأكد من صحة ذلك.
    تعريف آخر :- هو أية مناقشة أو تتقديم لشواهد تقنع شخصياً ما بقضية معينه.
    البرهان الرياضي يكون صحيحا إذا وفقط إذا:-

    أ- كانت الإستراتيجية المستخدمة تعتمد على توجيه منطقية.
    ب- كانت العبارات المستخدمة كشواهد مقبولة بصحتها.

    مثال واقعي :- البرهان على نظافة مدرسة معينه هو نظافة مبناها ، تلاميذها ، إدارتها ومعلميها.

    3. المجموعات والعمليات عليها
    4. التحويلات الهندسية :
    هناك عدة أنواع للتحويلات الهندسية منها:-
    الإنعكاس ، الانسحاب ،الدوران، التكبير.
    أولا :- الإنعكاس :- لعلك تلاحظ صورة الأشجار بالانعكاس في محور حيث محور الإنعكاس هنا هو الخط الذي يحدد سطح الملامس للشاطئ .
    الإنعكاس نوعان :- الإنعكاس في محور ل يعين لكل نقطة أ في مستوى الورقة صورة .
    أ حيث : أأ ل ، أء = أء

    خواص الانعكاس في محور:-
    · الإنعكاس يحافظ على البيئة
    · الإنعكاس يحافظ على الاستقامة
    · الإنعكاس يحافظ على الأطوال
    · الإنعكاس يحافظ على قياس الزوايا
    · الإنعكاس يحافظ على التوازي.

    الانعكاس في نقطة :- الانعكاس في نقطة مثل م يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ أم بحيث يكون أم = أم والنقطة الوحيدة التي تقترن بنفسها هي النقطة م التي تسمى مركز الانعكاس,
    بالانعكاس في المحور الصادي :- صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( - س ، ص )
    بالانعكاس في المحور السيني : صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( س ، - ص )
    الانسحاب :- عملت أن الانعكاس يعين لكل نقطة أ في المستوى نقطة واحدة أ تسمى صورة أ بالانعكاس.

    أما بالنسبة للانسحاب
    يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ وذلك بإزاحة كل نقطة مساقة معينة في اتجاه معين واحد وتسمى هذه المسافة بمقدار الانسحاب ويسمى الاتجاه اتجاه الانسحاب.



    مفاهيم رياضية.

    الأشكال الهندسية الرباعية :- هي مساحات مغلقة تحدها أربعة أضلاع من الأشكال الرباعية.
    المستطيل هو شكل هندسي رباعي .
    1) اضلاعة المتقابلة متساوية ومتوازية إي إنها إذا أمدا على استقامتهما لا يلتقيان.
    2) زواياه الأربع قائمة.
    3) قطراه متساويان وغير متعامدين.
    أ طول أو قاعدة ء


    عرض أو ارتفاع



    ب طول أو قاعدة ج

    محيط المستطيل = 2× ( الطول + العرض )
    مساحة المستطيل = الطول × العرض
    المربع هو شكل هندسي رباعي
    1) جميع أضلاعه متساوية
    2) زواياه الأربع قائمة
    3) قطراه متساويان ومتعامدان.

    محيط المربع = 4 × طول الضلع للمربع.
    السماحة = طول الضلع × نفسة
    تطبيقات على محيط المربع ومساحة المربع

    1- حديقة بيتكم مربعة الشكل طول ضلعها 45 متر فما هو محيطها؟
    إذا كان المتر الواحد يكلف 5 ريالات عمانية في تنظيفها فكم يكلف تنظيف الحديقة كاملة؟
    الحل :-
    مكر معنا.

    2- محيط طاولة مربعة الشكل 6سم ما هو طول ضلعها؟

    الدائرة :- هي منحنى مغلق جميع نقاطة تكون على أبعاد متساوية من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة.
    مركز الدائرة هو النقطة الثابتة الواقعة في وسط الدائرة على أبعاد متساوية من جميع تقاطعاتها والمركز هو النقطة التي وضعتها على الفرجار .
    محيط الدائرة = 2 ط نق.
    مساحة الدائرة = ط نق2


    وأخيرا وبرأيي لا نستطيع أبدا العيش بدون رياضيات فهي جزئ كبيـــــــــــــــر من حياتنا

    وهناك العديد من المعلومات ونبدأ :

    تواريخ مهمة في عالم الرياضيات : 3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأ راضي.
    370 ق.م عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.
    300 ق.م أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاج المنطقي.
    787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
    830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة.
    835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
    888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
    912م استعمل البتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
    1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
    1142مترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
    منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
    1252م لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.
    1397م اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
    1465م وضع القلصادي أبو الحسن القرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.
    1514م استخدم عالم الرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
    1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس، حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك.
    1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
    1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقدًا أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.
    1614م نشر جون نابيير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد في تبسيط الحسابات.
    1637م نشر رِينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
    منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحق نيوتن وجوتفريد ولهلم ليبنتز بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.
    1717م قام أبراهام شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.
    1742م وضع كريستين جولدباخ ما عُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.
    1763م أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795م يعمل في الاستخبارات العسكرية الفرنسية.
    بداية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارل فريدريك جوس ويانوس بولْياي، نقولا لوباشيفسكي، وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
    بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشَارْلْز بَبَاج في تطوير الآلات الحاسبة.
    1822م أدخل جين بابتست فورييهٌْ تحليل فورييه.
    1829م أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر.
    1854م نشر جورج بولي نظامه في المنطق الرمزي.
    1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
    أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.
    1908م طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات.
    1910-1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسِل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.
    1912م بدأ ل. ي. ج. برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار الأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكها حدسيًا.
    1921م نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر.
    بداية الثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي. أثبت كورت جودل أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها.
    1937م قدم أَلانْ تُورنْج وصفًا لــ " آلة تَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.
    مع نهاية الخمسينيات وعام 1960م دَخَلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دول.
    1974م طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة الأنماط. واكتشف فيما بعد أن هذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بنية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبه المتبلورة.
    سبعينيات القرن العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.
    1980م بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية، وهي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاهرة الهيولية.


    وهذا طبعا دليل على أن طالما هنالك حياة وأنسان هنالك رياضيات وهذه علاقة برأيي أبدية
    سوف نبدأ أولا بالتعريف عن نصير الدين الطوسي :


    . نصير الدين الطوسي
    672-597هـ/1274-1201م

    أحد الأفذاذ القلائل الذين ظهروا في القرن السادس للهجرة، وأحد حكماء الإسلام المشار إليه بالبنان، وهو من الذين اشتهروا بلقب "العلامة".

    واسمه الكامل هو : أبو جعفر محمد بن محمد بن الحسن نصير الدين الطوسي، ولد في مدينة طوس، قرب نيسابور (فارس) سنة 597هـ (1201م)، وتوفي في بغداد سنة 672هـ (1274م). ودرس على كمال الدين بن يونس الموصلي وعلى عبد المعين سالم بن بدران المعتزلي.

    بدأ حياته العملية كفلكي للوالي نصير الدين عبد الرحمن بن أبي منصور في سرتخت. وبلغ الطوسي مكانة كبيرة في عصره، فقد كرمه الخلفاء وجالس الأمراء والوزراء، وهو ما أثار عليه حسد الحاسدين، فوشوا به وحكم عليه بالسجن في قلعة "ألموت"، مع السماح له بمتابعة أبحاثه، فكتب معظم مصنفاته العلمية في هذه القلعة.

    ولما استولى هولاكو، ملك المغول، على بغداد (656هـ1258-م)، أراد أن يستفيد من علماء أعدائه العباسيين، فأطلق سراح الطوسي وقربه إليه وأسند إليه نظارة الوقف. ثم عينه على رأس مرصد مدينة مراغة (إيران) الذي تم إنشاؤه بطلب من الطوسي. وفي هذا المرصد، كان الطوسي يشرف على أعمال عدد كبير من الفلكيين الذين استدعاهم هولاكو من مختلف أنحاء العالم. ومنهم المؤيد العُرْضِي من دمشق، والفخر المراغى من الموصل، ونجم الدين القزويني، ومحيى الدين المغربي. وقد اشتهر هذا المرصد بآلاته وبمقدرته في الرصد. وبنى بالمرصد مكتبة عظيمة ملأها من الكتب التي نهبت من بغداد والشام والجزيرة. وقدر عدد الكتب بها بنحو أربعمائة ألف مجلد.

    إسهاماته العلمية

    كتب الطوسي في المثلثات، وفي الهيئة، والجبر، وإنشاء الأسطرلابات وكيفية استعمالها. ففي المثلثات كان الطوسي أول من جعلها مستقلة عن الفلك. كما ابتكر براهين جديدة لمسائل فلكية متنوعة. وهو أول من استعمل الحالات الست للمثلث الكروي القائم الزاوية. ويقول كارادي فو إن الطوسى قد بسط في كتابه "الشكل الرباعي" : علم المثلثات بأوضح أسلوب وأسهله، أولاً على طريقة منالاووس وبطليموس، ثم على طرق استنبطها هو مشيراً إلى نتائجها. وقاعدته التي سماها "قاعدة الأشكال المتتامة"، تخالف استعمال نظرية بطليموس في الأشكال الرباعية''.

    وتساوي عبقرية نصير الدين الطوسي الهندسية عبقريته الفلكية. فقد برع الطوسي في معالجة المتوازيات الهندسية، وجرب أن يبرهنها، وبنى برهانه على فروض. وقد ذكر سارطون أن الطوسى برهن في "كتاب التذكرة" على عدد من المسائل الهندسية. ويمتاز الطوسى في بحوثه الهندسية بإحاطته الكلية بالمبادئ والقضايا الأساس التي تقوم عليها الهندسة، ولا سيما ما يتعلق بالمتوازيات.

    وله في الفلك إسهامات وإضافات مهمة، فقد أوضح كثيراً من النظريات الفلكية، وانتقد كتاب "المجسطي"، واقترح نظاماً فلكياً أبسط من النظام الذي وضعه بطليموس، فمهد بذلك الطريق أمام الإصلاحات التي جاء بها كوبرنيك فيما بعد. وللطوسي أيضاً بحوث في الكرة السماوية ونظام الكواكب.

    مؤلفاته

    كتب نصير الدين في المثلثات، والفلك، والجبر، والهندسة، والحساب، والتقاويم، والطب، والجغرافية، والمنطق، والأخلاق، والموسيقي، وغيرها من المواضيع. كما ترجم بعض كتب اليونان وعلق على مواضيعها شارحاً ومنتقداً. ومن أشهر مؤلفاته :

    ــ "كتاب شكل القطاع"، وهو أول مؤلف فرق بين حساب المثلثات وعلم الفلك. يقول عنه كارادي فو : "وهو مؤلف من الصنف الممتاز في علم المثلثات الكروية". ترجم إلى اللاتينية والفرنسية والإنجليزية، وظل الأوربيون يعتمدون عليه لعدة قرون.

    ــ "التذكرة النصيرية"، وهو كتاب عام لعلم الفلك. أوضح فيه كثيراً من النظريات الفلكية، وفيه انتقد "كتاب المجسطي" لبطليموس. ويعترف "سارطون" بأن هذا الانتقاد يدل على عبقرية الطوسي وطول باعه في الفلك.

    ــ "زيج الإيلخاني" يشتمل على حسابات أرصاده التي قام بها خلال اثنتي عشرة سنة ؛

    ــ "كتاب قواعد الهندسة" ؛

    ــ "كتاب في الجبر والمقابلة" ؛

    ــ "كتاب ظاهرات الفلك" ؛

    ــ "كتاب تحرير المناظر" في البصريات.

    وقد كتب نصير الدين مصنفاته بالعربية والفارسية، وترجمت إلى اللاتينية وغيرها من اللغات الأوربية في العصور الوسطى، كما تم طبع العديد منها.

    وخلاصة القول، فقد كان الطوسي من أعظم علماء الإسلام ومن أكبر رياضييهم، فقد أسهم بشكل كبير في تطوير العلوم ولا سيما الفلك والرياضيات، وظلت كتبه مراجع لعدة قرون، ونالت شهرة كبيرة بفضل ما قدم مؤلفها من إسهامات غنية.

    عبدالله العفاري ش5 1433ه
    عالم مبدع
    عالم مبدع

    عدد المساهمات: 57
    تاريخ التسجيل: 07/04/2012

    علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف عبدالله العفاري ش5 1433ه في الثلاثاء مايو 01, 2012 4:27 pm

    بسم الله الرحمن الرحيم
    أحببت هذا الموضوع وأردت أن أقدمه في هذا االمنتدي الرائع :


    الرياضيات في حياتنا بمختلف الجوانب :

    1. الرياضيات كعلم


    عرف الرياضيات قديما بأنه " علم المقدار المتصل والمنفصل " أو هو علم " الكم" وعلى تلك كان ينظر إلى الحساب والجبر على أنهما يتناولان دراسة الأعداد والعمليات عليها ، وإلى الهندسة على أنها مختصة بدارسة النفط والخطوط والأسطح والأحجام والعلاقات بينها وهنا مما يدل على أنها جميعا تتعلق بالمقدار المتصل والمنفصل والكم المنفصل كما في الأعداد وهي موضع اهتمام الحساب أو كما في حروف الهجاء التي تستخدم الرموز في التعبير عن كم غير محدود وهو موضع اهتمام علم الجبر ، أما الكم المتصل فهو ما يتعلق بالمكان والزمان أو تتعلق بمعنى الحركة بأشكالها المختلفة وهو الأقلية ونظرية المجموعات المجردة وجبر المنطق أصبح من الواضح عدم وجود علاقة جوهرية بين الرياضيات والكم .
    وعرف أيضا علم الرياضيات بأنه أحد المجالات المتميزة فهو علم تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري تهم من ضمن ما تهم به الأفكار والطرائق وأنما التفكير.



    2. الرياضيات كمادة دراسية :-

    الرياضيات كعلم المجال معرفي ، له فلسفته وطبيعته الخاصة والرياضيات كمادة دراسية تقدم للطلاب في مستويات الدراسة المختلفة يمكن التمييز بينهما بصورة ملموسة عندما تقارن بين مناشط واهتمامات " الرياضي"
    حيث يتبع أساليب بحثية معينه للتوصل إلى رياضيات جديدة ولاعادة تنظيم وبناء المعرفة الرياضية في مجال معين وابتكار رياضيات جديدة من جهة وبين مناشط واهتمامات معلم الرياضيات حيث يعلم رياضيات معينه لتلاميذ في مستوى تعليمي معين .

    فالرياضيات كمادة دراسية هي تطويع قائم به الرياضيون التربويون للرياضيات كعلم لجعلها قابلة للاستيعاب والفهم من جانب التلاميذ في عمر زمني معين وبقدرات عقلية .

    بمعنى آخر فالرياضيات كمادة دراسية تحتوي في جوهرها على المفاهيم الأساسية لعلم الرياضيات ولكن لتبسيطها حتى تلائم خصائص المتعلم الذي يمر بمرحلة معينه وتناسب خلفيته الرياضية حيث يكون المهم أن يكتسب المعلم كيفية إجراء العمليات الاستيعابية البسيطة التي يمكن بواسطتها اشتقاق بعض النتائج من معلومات رياضية متاحة لدية .
    ويمكن تصنيف محتوى الرياضيات المدرسية إلى.
    1- المفاهيم:-
    تعد المفاهيم من اللبنات الأساسية في المعرفة الرياضية ويعرف المفهوم بأنه :-
    تجريد الصفات الأساسية التي تعطي المصطلح ما معناه الرياضي .
    وتوجد عدة تصنيفات للمفاهيم الرياضية إلا أننا سوف نأخذ بهذا التصنيف الذي يصنف المفاهيم إلى :-

    أ- مفاهيم انتقالية مثل " العدد ، المحيط، الجمع ، ....الخ "
    ب- مفاهيم أولية:-
    ت- تتضمن المصطلحات غير المعرفة في نظام رياضي معين مثل " نقطة ، خط مستقيم ، شعاع ، قطعة مستقيمة ........"
    ث- مفاهيم تتعلق بالتعريفات ( المثلث، الدائرة )
    ج- مفاهيم تتعلق بعمليات ( الجمع والطرح والضرب والقسمة)
    ح- مفاهيم تتعلق بخواص ( الإبدال والدمج والتوزيع والعنصر المحايد )
    خ- مفاهيم تتعلق بعلاقات رياضية ( التساوي والتكافؤ أكبر من ، التناظر الأحادي )
    د- مفاهيم تتعلق بالنظام الرياضي .

    2- التعميمات:-
    أ- الحقيقة الرياضية تعرف بأنها تقييم العلاقات يمكن استنتاجها عن طريق الإثبات والبرهنة أو التسلح بصحتها ومن الحقائق الرياضية
    5+3= 8
    7-3=4
    6×9=54
    72÷8=9
    1- المبدأ الرياضي
    2- القاعدة
    3- العمليات والعلاقات
    4- الفرض والنظريات

    البرهان الرياضي

    معنى البرهان: - هو نوع من المعالجة التي تهدف إلى الاقتناع بصحة قضية ما من خلال تقديم أدله تدعو إلى الاقتناع إلى حد التأكد من صحة ذلك.
    تعريف آخر :- هو أية مناقشة أو تتقديم لشواهد تقنع شخصياً ما بقضية معينه.
    البرهان الرياضي يكون صحيحا إذا وفقط إذا:-

    أ- كانت الإستراتيجية المستخدمة تعتمد على توجيه منطقية.
    ب- كانت العبارات المستخدمة كشواهد مقبولة بصحتها.

    مثال واقعي :- البرهان على نظافة مدرسة معينه هو نظافة مبناها ، تلاميذها ، إدارتها ومعلميها.

    3. المجموعات والعمليات عليها
    4. التحويلات الهندسية :
    هناك عدة أنواع للتحويلات الهندسية منها:-
    الإنعكاس ، الانسحاب ،الدوران، التكبير.
    أولا :- الإنعكاس :- لعلك تلاحظ صورة الأشجار بالانعكاس في محور حيث محور الإنعكاس هنا هو الخط الذي يحدد سطح الملامس للشاطئ .
    الإنعكاس نوعان :- الإنعكاس في محور ل يعين لكل نقطة أ في مستوى الورقة صورة .
    أ حيث : أأ ل ، أء = أء

    خواص الانعكاس في محور:-
    · الإنعكاس يحافظ على البيئة
    · الإنعكاس يحافظ على الاستقامة
    · الإنعكاس يحافظ على الأطوال
    · الإنعكاس يحافظ على قياس الزوايا
    · الإنعكاس يحافظ على التوازي.

    الانعكاس في نقطة :- الانعكاس في نقطة مثل م يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ أم بحيث يكون أم = أم والنقطة الوحيدة التي تقترن بنفسها هي النقطة م التي تسمى مركز الانعكاس,
    بالانعكاس في المحور الصادي :- صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( - س ، ص )
    بالانعكاس في المحور السيني : صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( س ، - ص )
    الانسحاب :- عملت أن الانعكاس يعين لكل نقطة أ في المستوى نقطة واحدة أ تسمى صورة أ بالانعكاس.

    أما بالنسبة للانسحاب
    يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ وذلك بإزاحة كل نقطة مساقة معينة في اتجاه معين واحد وتسمى هذه المسافة بمقدار الانسحاب ويسمى الاتجاه اتجاه الانسحاب.



    مفاهيم رياضية.

    الأشكال الهندسية الرباعية :- هي مساحات مغلقة تحدها أربعة أضلاع من الأشكال الرباعية.
    المستطيل هو شكل هندسي رباعي .
    1) اضلاعة المتقابلة متساوية ومتوازية إي إنها إذا أمدا على استقامتهما لا يلتقيان.
    2) زواياه الأربع قائمة.
    3) قطراه متساويان وغير متعامدين.
    أ طول أو قاعدة ء


    عرض أو ارتفاع



    ب طول أو قاعدة ج

    محيط المستطيل = 2× ( الطول + العرض )
    مساحة المستطيل = الطول × العرض
    المربع هو شكل هندسي رباعي
    1) جميع أضلاعه متساوية
    2) زواياه الأربع قائمة
    3) قطراه متساويان ومتعامدان.

    محيط المربع = 4 × طول الضلع للمربع.
    السماحة = طول الضلع × نفسة
    تطبيقات على محيط المربع ومساحة المربع

    1- حديقة بيتكم مربعة الشكل طول ضلعها 45 متر فما هو محيطها؟
    إذا كان المتر الواحد يكلف 5 ريالات عمانية في تنظيفها فكم يكلف تنظيف الحديقة كاملة؟
    الحل :-
    مكر معنا.

    2- محيط طاولة مربعة الشكل 6سم ما هو طول ضلعها؟

    الدائرة :- هي منحنى مغلق جميع نقاطة تكون على أبعاد متساوية من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة.
    مركز الدائرة هو النقطة الثابتة الواقعة في وسط الدائرة على أبعاد متساوية من جميع تقاطعاتها والمركز هو النقطة التي وضعتها على الفرجار .
    محيط الدائرة = 2 ط نق.
    مساحة الدائرة = ط نق2


    وأخيرا وبرأيي لا نستطيع أبدا العيش بدون رياضيات فهي جزئ كبيـــــــــــــــر من حياتنا

    وهناك العديد من المعلومات ونبدأ :

    تواريخ مهمة في عالم الرياضيات : 3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأ راضي.
    370 ق.م عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.
    300 ق.م أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاج المنطقي.
    787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
    830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة.
    835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
    888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
    912م استعمل البتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
    1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
    1142مترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
    منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
    1252م لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.
    1397م اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
    1465م وضع القلصادي أبو الحسن القرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.
    1514م استخدم عالم الرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
    1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس، حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك.
    1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
    1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقدًا أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.
    1614م نشر جون نابيير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد في تبسيط الحسابات.
    1637م نشر رِينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
    منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحق نيوتن وجوتفريد ولهلم ليبنتز بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.
    1717م قام أبراهام شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.
    1742م وضع كريستين جولدباخ ما عُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.
    1763م أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795م يعمل في الاستخبارات العسكرية الفرنسية.
    بداية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارل فريدريك جوس ويانوس بولْياي، نقولا لوباشيفسكي، وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
    بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشَارْلْز بَبَاج في تطوير الآلات الحاسبة.
    1822م أدخل جين بابتست فورييهٌْ تحليل فورييه.
    1829م أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر.
    1854م نشر جورج بولي نظامه في المنطق الرمزي.
    1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
    أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.
    1908م طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات.
    1910-1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسِل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.
    1912م بدأ ل. ي. ج. برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار الأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكها حدسيًا.
    1921م نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر.
    بداية الثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي. أثبت كورت جودل أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها.
    1937م قدم أَلانْ تُورنْج وصفًا لــ " آلة تَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.
    مع نهاية الخمسينيات وعام 1960م دَخَلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دول.
    1974م طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة الأنماط. واكتشف فيما بعد أن هذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بنية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبه المتبلورة.
    سبعينيات القرن العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.
    1980م بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية، وهي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاهرة الهيولية.


    وهذا طبعا دليل على أن طالما هنالك حياة وأنسان هنالك رياضيات وهذه علاقة برأيي أبدية
    سوف نبدأ أولا بالتعريف عن نصير الدين الطوسي :


    . نصير الدين الطوسي
    672-597هـ/1274-1201م

    أحد الأفذاذ القلائل الذين ظهروا في القرن السادس للهجرة، وأحد حكماء الإسلام المشار إليه بالبنان، وهو من الذين اشتهروا بلقب "العلامة".

    واسمه الكامل هو : أبو جعفر محمد بن محمد بن الحسن نصير الدين الطوسي، ولد في مدينة طوس، قرب نيسابور (فارس) سنة 597هـ (1201م)، وتوفي في بغداد سنة 672هـ (1274م). ودرس على كمال الدين بن يونس الموصلي وعلى عبد المعين سالم بن بدران المعتزلي.

    بدأ حياته العملية كفلكي للوالي نصير الدين عبد الرحمن بن أبي منصور في سرتخت. وبلغ الطوسي مكانة كبيرة في عصره، فقد كرمه الخلفاء وجالس الأمراء والوزراء، وهو ما أثار عليه حسد الحاسدين، فوشوا به وحكم عليه بالسجن في قلعة "ألموت"، مع السماح له بمتابعة أبحاثه، فكتب معظم مصنفاته العلمية في هذه القلعة.

    ولما استولى هولاكو، ملك المغول، على بغداد (656هـ1258-م)، أراد أن يستفيد من علماء أعدائه العباسيين، فأطلق سراح الطوسي وقربه إليه وأسند إليه نظارة الوقف. ثم عينه على رأس مرصد مدينة مراغة (إيران) الذي تم إنشاؤه بطلب من الطوسي. وفي هذا المرصد، كان الطوسي يشرف على أعمال عدد كبير من الفلكيين الذين استدعاهم هولاكو من مختلف أنحاء العالم. ومنهم المؤيد العُرْضِي من دمشق، والفخر المراغى من الموصل، ونجم الدين القزويني، ومحيى الدين المغربي. وقد اشتهر هذا المرصد بآلاته وبمقدرته في الرصد. وبنى بالمرصد مكتبة عظيمة ملأها من الكتب التي نهبت من بغداد والشام والجزيرة. وقدر عدد الكتب بها بنحو أربعمائة ألف مجلد.

    إسهاماته العلمية

    كتب الطوسي في المثلثات، وفي الهيئة، والجبر، وإنشاء الأسطرلابات وكيفية استعمالها. ففي المثلثات كان الطوسي أول من جعلها مستقلة عن الفلك. كما ابتكر براهين جديدة لمسائل فلكية متنوعة. وهو أول من استعمل الحالات الست للمثلث الكروي القائم الزاوية. ويقول كارادي فو إن الطوسى قد بسط في كتابه "الشكل الرباعي" : علم المثلثات بأوضح أسلوب وأسهله، أولاً على طريقة منالاووس وبطليموس، ثم على طرق استنبطها هو مشيراً إلى نتائجها. وقاعدته التي سماها "قاعدة الأشكال المتتامة"، تخالف استعمال نظرية بطليموس في الأشكال الرباعية''.

    وتساوي عبقرية نصير الدين الطوسي الهندسية عبقريته الفلكية. فقد برع الطوسي في معالجة المتوازيات الهندسية، وجرب أن يبرهنها، وبنى برهانه على فروض. وقد ذكر سارطون أن الطوسى برهن في "كتاب التذكرة" على عدد من المسائل الهندسية. ويمتاز الطوسى في بحوثه الهندسية بإحاطته الكلية بالمبادئ والقضايا الأساس التي تقوم عليها الهندسة، ولا سيما ما يتعلق بالمتوازيات.

    وله في الفلك إسهامات وإضافات مهمة، فقد أوضح كثيراً من النظريات الفلكية، وانتقد كتاب "المجسطي"، واقترح نظاماً فلكياً أبسط من النظام الذي وضعه بطليموس، فمهد بذلك الطريق أمام الإصلاحات التي جاء بها كوبرنيك فيما بعد. وللطوسي أيضاً بحوث في الكرة السماوية ونظام الكواكب.

    مؤلفاته

    كتب نصير الدين في المثلثات، والفلك، والجبر، والهندسة، والحساب، والتقاويم، والطب، والجغرافية، والمنطق، والأخلاق، والموسيقي، وغيرها من المواضيع. كما ترجم بعض كتب اليونان وعلق على مواضيعها شارحاً ومنتقداً. ومن أشهر مؤلفاته :

    ــ "كتاب شكل القطاع"، وهو أول مؤلف فرق بين حساب المثلثات وعلم الفلك. يقول عنه كارادي فو : "وهو مؤلف من الصنف الممتاز في علم المثلثات الكروية". ترجم إلى اللاتينية والفرنسية والإنجليزية، وظل الأوربيون يعتمدون عليه لعدة قرون.

    ــ "التذكرة النصيرية"، وهو كتاب عام لعلم الفلك. أوضح فيه كثيراً من النظريات الفلكية، وفيه انتقد "كتاب المجسطي" لبطليموس. ويعترف "سارطون" بأن هذا الانتقاد يدل على عبقرية الطوسي وطول باعه في الفلك.

    ــ "زيج الإيلخاني" يشتمل على حسابات أرصاده التي قام بها خلال اثنتي عشرة سنة ؛

    ــ "كتاب قواعد الهندسة" ؛

    ــ "كتاب في الجبر والمقابلة" ؛

    ــ "كتاب ظاهرات الفلك" ؛

    ــ "كتاب تحرير المناظر" في البصريات.

    وقد كتب نصير الدين مصنفاته بالعربية والفارسية، وترجمت إلى اللاتينية وغيرها من اللغات الأوربية في العصور الوسطى، كما تم طبع العديد منها.

    وخلاصة القول، فقد كان الطوسي من أعظم علماء الإسلام ومن أكبر رياضييهم، فقد أسهم بشكل كبير في تطوير العلوم ولا سيما الفلك والرياضيات، وظلت كتبه مراجع لعدة قرون، ونالت شهرة كبيرة بفضل ما قدم مؤلفها من إسهامات غنية.

    عبدالله العفاري ش5 1433ه
    عالم مبدع
    عالم مبدع

    عدد المساهمات: 57
    تاريخ التسجيل: 07/04/2012

    علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف عبدالله العفاري ش5 1433ه في الثلاثاء مايو 01, 2012 4:28 pm

    معلومات هامة عن الرياضيات :‏
    أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو ‏عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان (المختصر في حساب الجبر ‏والمقابلة).

    اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية ‏هو الخوارزمي.

    أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م ‏في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 ‏دقائق و 10 ثواني.

    أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان ‏‏850 م.

    أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ‏ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

    أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

    أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

    أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات ‏الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

    أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد ‏الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

    أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر ‏باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا ‏العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

    أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، ‏وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي ‏الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في ‏مختلف لغات العالم.

    أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ‏ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم ‏الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم ‏العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (‏ALGEBRA‏) أي علم الحساب ، ‏وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

    أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ‏ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى ‏جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ‏،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين ‏الطوسي.

    أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا ‏‏(س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

    أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم ‏أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.

    أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم ‏الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي ‏أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.

    أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في ‏العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ).

    أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة ‏الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:‏Eniac‏ ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل ‏بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.

    أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.

    أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.

    أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.

    عبدالله العفاري ش5 1433ه
    عالم مبدع
    عالم مبدع

    عدد المساهمات: 57
    تاريخ التسجيل: 07/04/2012

    علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف عبدالله العفاري ش5 1433ه في الثلاثاء مايو 01, 2012 4:31 pm

    علم المثلثات
    استعمل في البداية لحساب المساحات من قبل الإغريق 140 ق.م و و استخدموا في ذلك قطر الدائرة .
    و قد عرف بطليموس العلاقة التالية :
    sin(x+y) = sin x*cos y + cos x*sin y &
    a/sinA=b/sinB=c/sinC

    ظهر sin في استخدام اريابهاتا (Aryabhata) الهندوسي ، و استخدم كلمة jya للجيب .
    أما براهما جوباتا Brhamagupata أعطى نشرة احتوت الجيوب لأي زاوية .
    و استخمت كلمة jya بدلا من jiba المأخوذة من الكلمة العربية ( جيب ) و التي ترجمت لكلمة sinus أو fold في اللاتينية .
    في سنة 1533 نشر Regiomontanus ملحوظات تتعلق بعلم المثلثات و الدوال العكسية لها .
    كما نشر Rheticus كتاب عن علم المثلثات في علم الفلك وذلك سنة 1542
    كما كان ادموند جنتر Edmund Gunter أول من استخدم الاختصار للجيب بالشكل المعروف لدينا الآن sin وذلك سنة 1624 .
    وكان أول استخدام لجيب الزاوية في الكتب سنة 1643 .. و كان الاستخدام الشائع لـ جا ، جتا في الفلك .
    أيضا عرف الفراعنة القدماء حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.


    فقد ترجم العرب كتاب أصول اقليدس ، وزادوا عليه ، حيث قدم ابن الهيثم نظريات ومسائل منها "كيف ترسم مستقيمين من نقطتين مفروضتين داخل دائرة معلومة إلى أي نقطة مفروضة على محيطها بحيث يصنعان مع المماس المرسوم من تلك النقطة زاويتين متساويتين " .

    كما قدم البيروني برهانا لمساحة المثلث بدلالة أضلاعه .كما أن الغرب عرفوا هندسة إقليدس عن طريق العرب .

    ومن مآثر العرب في حساب المثلثات هو استخدامهم النسب المثلثية الست حيث كشف التباني العلاقة:

    جتاأ =جتابَ جتاجَـ + جابَ جاجَـ جتاأ ، الخاصة بالمثلث الكروي المائل
    و فيه
    أ ، بَ ، جـَ ترمز لأضلاع المثلث
    أما أ فترمز للزاوية أ بالمثلث
    كما اكتشف قانون إيجاد ارتفاع الشمس .
    س = أ جا (90 – أ ) / جا أ
    واكتشف جابر بن الأفلح العلاقة : جتاب = جتاب جاأ ، الخاصة بالمثلث الكروي القائم الزاوية في جـ .


    وقد اكتشف العرب العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرهما ، ومعرفة القاعدة الأساسية لمساحة المثلثات الكروية وعملوا الجداول الرياضية للمماس والقاطع وقاطع التمام .

    وقد حل القباني المعادلة جاس\جتاس =1 ، حيث توصل إلى أن :

    جاس = س \ (جذر س2 + 1)

    برع ابن يونس في المثلثات، وله فيها بحوث قيمة ساعدت في تقدم علم المثلثات، فهو أول من وضع قانوناً في حساب المثلثات الكروية، كانت له أهمية كبرى عند علماء الفلك، قبل اكتشاف اللوغاريتمات، إذ يمكن بواسطة ذلك القانون تحويل عمليات الضرب في حساب المثلثات إلى عمليات جمع، فسهل حل كثير من المسائل الطويلة المعقدة.

    وتوصل ابن يونس إلى القانون :

    جتاس جتاص =1\2 جتا(س+ص) + 1\2 جتا(س – ص(

    ويعتبرالبوزجاني أول من أدخل الظلال في حساب المثلثات‏ وحسب جداولها‏,‏ ووضع النسبة المثلثية المعروفة بالظل‏(Tan)‏
    واستخدمها في حل المسائل الرياضية‏.‏ وأدخل العمل بالقاطع وقاطع التمام وحسب جداول جيوب الزوايا بطريقة مبتكرة‏,‏ بلغت الغاية في الدقة‏.‏ ولقد أولي المتطابقات المثلثية عناية كبيرة‏.‏ وابتكر عددا كبيرا منها لا يزال يدرس في المدارس والجامعات في أنحاء العالم‏.

    مع تمنياتي لكم بالفائدة
    تحياتي للجميع

    مساعد الشدوخي ش5 -1433
    عالم مبدع
    عالم مبدع

    عدد المساهمات: 68
    تاريخ التسجيل: 07/04/2012

    رد: علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف مساعد الشدوخي ش5 -1433 في الأربعاء مايو 02, 2012 9:05 am

    يعطيك الف عافية على هذا الموضوع



    مع تمنياتي لك بالتوفيق

    خالد السوادي ش8 1434هـ
    من كبآر العلمآء
    من كبآر العلمآء

    عدد المساهمات: 150
    تاريخ التسجيل: 07/10/2012

    رد: علم الرياضيات

    مُساهمة من طرف خالد السوادي ش8 1434هـ في الأحد أكتوبر 07, 2012 2:55 pm

    الله يعطيك العافية ومشكور على المعلومات

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة أغسطس 22, 2014 4:56 am