من طرف السلام عليكم
:36_3_16:
يقال أن فيثاغورس هو طالب لطالس ، وكان الطالب ومعلمه ممن سكن مصر من الإغريقين أو اليونانين ، واكتشف نظريته عن طريق الملاحظة ، و لم يسع لاكتشافها ..
وهذه نظريته الوحيدة التي كانت فتحا للرياضيات و لعلوم شتى غير الرياضيات ، كعلوم الفلك و التنجيم و فيزياء المتجهات ....الخ
ماذا لاحظ فيثاغورس ؟؟
لاحظ فيثاغورس أن إحدى فترات السنة يفيض فيها النيل لأسباب طبيعية تتعلق بالمد و الجزر ، فينتج عن فيضان النيل أن تغرق الأراضي الزراعية للفراعنه ، الذين كان اعتمادهم الكلي في الحياة عليها ( على الزراعه ) .. فكان المزارعين وقبل فيضان النيل الذي يعرفون وقته يقومون بحماية مزارعهم ببناء أسوار حول مزارعهم ، كانت تلك الأسوار على شكل مثلثات قائمة ، فيقسم المزارعين أنفسهم إلى ثلاث مجموعات ، مجموعه تبني السور الأول و مجموعة تبني الثاني شرط أن يكون السورين بجانب بعضهما و بينهما زاوية قائمة ، و مجموعة تبني الثالث و الذي يكون أطولها ، وبعد الإنتهاء من بناء السورين الأول و الثاني يأتي العمال بالثالث و يقومون بإسقاطه بين السورين الأول و الثاني ، وهكذا يمر الطوفان دون المرور بالمزرعه ، لأن الثلاث أسوار تكون درعا واقيا للمزرعة ..
مالاحظه فيثاغورس و ما استغرب منه هو الدقة في السور الثالث ، و الذي يكون مساويا تماما للبعد بين طرفي السور الأول و الثاني ..
وبعد سؤال المزارعين عن الدقة الغريبة في طول السور الثالث ، وبعد مقارنة معظم الأسوار ، وجد أن المزارعين يستخدمون مثلثات قائمه أطوال أضلاعها ( 3 ، 4 ، 5 ) أو ( 6 ، 8 ، 10 ) أ, ( 9 ، 12 ، 15 ) ....الخ مضاعفات ( 3 ، 4 ، 5 ) ، فيبدأون ببناء السورين اللذان أطوالهما ( 3 ، 4 ) و بينهما 90 ْ و هناك مجموعة تبني سورا طوله 5 ، وبعد اكتمال البناء يسحبون السور ذو الطول 5 و يثبتونه بطرفي السورين ( 3 ، 4 )
من هنا وضع نص نظريته التي بدايتها كان " أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي: ( 3 - 4 - 5 ) أو ( 6 - 8 - 10 ) .....الخ ) ...
ثم بدأ في دراسة خصائص أضلاع المثلث القائم ( 3 ، 4 ، 5 ) و وصل إلى نظريته ( في المثلث ( 3 ، 4 ، 5 ) مربع طول الوتر ( 5 ) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين ( 3 و 4 ) ) ..
وبعد ذلك بقرون تم تعميم نظريته على جميع المثلثات القائمة ، و جدير بالذكر أن المثلث الذي أطوال أضلاعه ( 3 ، 4 ، 5 ) يسمى مثلث فيثاغورسي ، لأنها الأطوال التي اكتشف فيثاغورس نظريته من خلالها ..
وبعد تطور الرياضيات الحديثة ، و بعد الربط بين دروس الرياضيات و أفرعها ، وجد الرياضيين أن معنى مربع طول الضلع تعني إنشاء مربع طوله طول ذلك الضلع ، فصيغت النظرية بـــصورة جديدة وهي ( في المثلث القائم ، مساحة المربع المنشأ على الوتر يساوي مجموع مساحتي المربعين المنشأين على الضلعين القائمين )
:36_3_16:
يقال أن فيثاغورس هو طالب لطالس ، وكان الطالب ومعلمه ممن سكن مصر من الإغريقين أو اليونانين ، واكتشف نظريته عن طريق الملاحظة ، و لم يسع لاكتشافها ..
وهذه نظريته الوحيدة التي كانت فتحا للرياضيات و لعلوم شتى غير الرياضيات ، كعلوم الفلك و التنجيم و فيزياء المتجهات ....الخ
ماذا لاحظ فيثاغورس ؟؟
لاحظ فيثاغورس أن إحدى فترات السنة يفيض فيها النيل لأسباب طبيعية تتعلق بالمد و الجزر ، فينتج عن فيضان النيل أن تغرق الأراضي الزراعية للفراعنه ، الذين كان اعتمادهم الكلي في الحياة عليها ( على الزراعه ) .. فكان المزارعين وقبل فيضان النيل الذي يعرفون وقته يقومون بحماية مزارعهم ببناء أسوار حول مزارعهم ، كانت تلك الأسوار على شكل مثلثات قائمة ، فيقسم المزارعين أنفسهم إلى ثلاث مجموعات ، مجموعه تبني السور الأول و مجموعة تبني الثاني شرط أن يكون السورين بجانب بعضهما و بينهما زاوية قائمة ، و مجموعة تبني الثالث و الذي يكون أطولها ، وبعد الإنتهاء من بناء السورين الأول و الثاني يأتي العمال بالثالث و يقومون بإسقاطه بين السورين الأول و الثاني ، وهكذا يمر الطوفان دون المرور بالمزرعه ، لأن الثلاث أسوار تكون درعا واقيا للمزرعة ..
مالاحظه فيثاغورس و ما استغرب منه هو الدقة في السور الثالث ، و الذي يكون مساويا تماما للبعد بين طرفي السور الأول و الثاني ..
وبعد سؤال المزارعين عن الدقة الغريبة في طول السور الثالث ، وبعد مقارنة معظم الأسوار ، وجد أن المزارعين يستخدمون مثلثات قائمه أطوال أضلاعها ( 3 ، 4 ، 5 ) أو ( 6 ، 8 ، 10 ) أ, ( 9 ، 12 ، 15 ) ....الخ مضاعفات ( 3 ، 4 ، 5 ) ، فيبدأون ببناء السورين اللذان أطوالهما ( 3 ، 4 ) و بينهما 90 ْ و هناك مجموعة تبني سورا طوله 5 ، وبعد اكتمال البناء يسحبون السور ذو الطول 5 و يثبتونه بطرفي السورين ( 3 ، 4 )
من هنا وضع نص نظريته التي بدايتها كان " أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي: ( 3 - 4 - 5 ) أو ( 6 - 8 - 10 ) .....الخ ) ...
ثم بدأ في دراسة خصائص أضلاع المثلث القائم ( 3 ، 4 ، 5 ) و وصل إلى نظريته ( في المثلث ( 3 ، 4 ، 5 ) مربع طول الوتر ( 5 ) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين ( 3 و 4 ) ) ..
وبعد ذلك بقرون تم تعميم نظريته على جميع المثلثات القائمة ، و جدير بالذكر أن المثلث الذي أطوال أضلاعه ( 3 ، 4 ، 5 ) يسمى مثلث فيثاغورسي ، لأنها الأطوال التي اكتشف فيثاغورس نظريته من خلالها ..
وبعد تطور الرياضيات الحديثة ، و بعد الربط بين دروس الرياضيات و أفرعها ، وجد الرياضيين أن معنى مربع طول الضلع تعني إنشاء مربع طوله طول ذلك الضلع ، فصيغت النظرية بـــصورة جديدة وهي ( في المثلث القائم ، مساحة المربع المنشأ على الوتر يساوي مجموع مساحتي المربعين المنشأين على الضلعين القائمين )
