من طرف علاقة الرياضيات ببعض العلوم الأخرى
الرياضيات والفيزياء
الفيزياء تقترب من الرياضيات، فالعقل الرياضي فقط يستطيع أن يألف دراسة الفيزياء بثقة، فإذا فحصت أي كتاب عام في الفيزياء، فستجد أن كل نظرية ومبدأ في هذا العلم نهايته تتخذ شكلاً رياضياً، وكل خطوة في الفيزياء يحدث فيها مسائل وحسابات رياضية. والوحدات القياسية تستخدم في الفيزياء وقوانين الطاقة الكمية ... إلخ ويمكن فقط أن تفهم وتطبق بمساعدة وبفهم الرياضيات.
وفي تطوير التلغراف اللاسلكي، لعبت نظرية الأسس والمعادلات التفاضلية دوراً كبيراً، ولفهم طبيعة الظاهرة الكهربية توصل "فارادي" للمعادلات الشهيرة التي تسمى "معادلات ماكسويل".
والإلكترونات هي مجال جديد في الفيزياء تأسس بصورة كلية على الرياضيات وانتقال الأشعة الدقيقة، والتلفزيون الملون متعدد القنوات .. الخ، كل هذه تعد بعض التطبيقات في الفيزياء والتي صارت ممكنة بواسطة الاستنتاجات الرياضية ، كذلك تدريج الأنبوبة في الترمومترثم تحويل القياسات وجداول الحرارة النوعية، الطاقة الكامنة ونقط الانصهار، والصيغ المختلفة الخاصة لإيجاد محصلة سرعتين، وإدراك المسافة والسرعة الابتدائية والعجلة والزمن كل هذا يحتاج إلى رياضيات ولا يتم بدونها.
الرياضيات والكيمياء
الاتحاد الكيميائي والمركبات الكيميائية تحكم بواسطة قوانين رياضية وطبيعة التركيب سواء أحجمياً كان أم وزنياً تحدد بواسطة قوانين النسبة والتناسب، ودراسة المخاليط والبناء الجزيئي أو الذري، والأسماء الكيميائية والمعادلات الكيميائية كلها تبنى على قوانين الرياضيات
الرياضيات والأحياء
في كل التجارب والدراسات لعلم النبات وعلم الحيوان، مثل البناء الخلوي للحيوانات والخضراوات والعمليات الوراثية ، والتناسل والتوازن الغذائي والموضوعات الأخرى المشابهة، تحتاج إلى الرياضيات.
في أي كائن حي إذا حاولنا أن ندرس التركيب التشريحي ونموذجاً محدداً للنمو والتطور يجب أن نرجع إلى الرياضيات.
والتطور الفائق في التطبيقات الرياضية يقود لدراسة متخصصة في علم وظائف الأعضاء وعلم الجينات والوراثة والتغذية والنمو والنضوج والتمثيل الغذائي والإجهاد ووجوه أخرى متعددة من الدراسة الوظيفية والحيوية.
ولن يكون من السهولة تعقب دراسة الظاهرة الحيوية طويلاً بدون المعالجات والتحليلات الرياضية، لأن الظاهرة الحيوية معقدة جداً ولا يمكن أن تدرس بدون تحليل، والإحصاء هو السبيل الوحيد لاقتحام مثل هذه المسائل.
الرياضيات وعلم المنطق
المنطق هو الدراسة العلمية لشروط التفكير الصحيح والاستنتاج الفعال ولكن في الوقت ذاته فإنه بدون مساعدة الرياضيات لا يمكن تحقيق ذلك، فالرياضيات هي المجال الوحيد للمعرفة الذي يمكن من خلالها تطبيق القوانين المنطقية والنتائج يتم تصحيحها دون أي انحياز شخصي أو إطلاق حكم مسبق، ويرى D Alembert أن الهندسة هي المنطق العلمي لأنه من خلالها يتم تطبيق قواعد التفكير بطريقة بسيطة محسوسة، أما Pascal فيقول أن " المنطق يقوم على اقتباس قواعد الهندسة" ويرى Whetham أن " الرياضيات ما هي إلا مجرد تطور متقدم لعلم المنطق الرمزي، حيث إن الرموز والطرق المستخدمة في الرياضيات من الممكن استخدامها في دراسة المنطق" ففي الرياضيات علامة ">" لها مدلول، وفي المنطق فإن مدلول هذه العلامة متسع وممتد فلو فرضنا أن "أ" ترمز إلى مجموعة من الأبقار، "ب" ترمز لمجموعة من الحيوانات فإن ( أ> ب) ومن السهل تفسير أن "أ" محتواه بداخل "ب" لأن كل الأبقار هي حيوانات.
وخلاصة القول أن أهداف الرياضي والمنطقي عملياً واحدة.
الرياضيات والزراعة
الزراعة من العلوم التي تعتمد بشدة على الرياضيات فهناك عدة أشكال لهذا العلم الذي يحتاج إلى تطبيقات مباشرة للرياضيات مثل مساحة الأرض، معدل الإبذار، معدل التسميد، عائد المحصول، تكلفة العملالة، متوسط الناتج لكل فدان، وارتفاع معدل الربح، تسويق المنتج الزراعي، صافي الربح ، القروض الزراعية، الضريبة الزراعية، .... إلخ، حفظ حسابات الحقل الزراعي، بيان الدخل والإنفاق، فلا يمكن تحقيق ذلك بدون الرياضيات.
الرياضيات وعلم النفس
حتى يتمتع الفرد بالكفاءة والفهم اللازمين لدراسة علم النفس فإنه يجب عليه أن تكون لديه دراية لا بأس بها عن الإحصاءات الرياضية، حيث يرى هيربرت سبنسر أنه "ليس شيئاً محتملاً فقط بل إنه شيء ضروري أن يتم تطبيق الرياضيات في مجال علم النفس، فالتحليل الإحصائي هو الطريقة الوحيدة الموثوق بها لدراسة الظواهر الاجتماعية والنفسية، فقبل اقتحام الرياضيين مجال علم النفس لم يكن هذا العلم إلا مجموعة من الاختلافات والتخيلات، وعلم النفس التجريبي أصبح ذا صيغة رياضية، وذلك راجع لاهتمام هذا العلم بالعوامل والقياسات كالنزعة المركزية، والتغير، والانحراف، ومعامل الارتباط، والتمثيل البياني، والدلالات الإحصائية، ومعامل الذكاء وغيرها، فالعمليات الإحصائية هي الأساس الذي يقوم عليه تكوين الاستنتاجات الفعالة والصحيحة في علم النفس، وأيضاً في مجالات الاختبار النفسي، والتجريب، والقياس، والإرشاد والبيانات الضرورية كلها يتم جمعها وجدولتها وتفسيرها بمساعدة العمليات الإحصائية.7)
الرياضيات والجغرافيا
الجغرافيا ما هي إلا الوصف العلمي والرياضي للأرض في الكون الذي نحيا فيه، فأبعاد الأرض، وموقعها، وتكوين الأيام والليالي، وكسوف الشمس، وخسوف القمر، وخطوط الطول والعرض، والمسافات، والارتفاع عن مستوى سطح البحر، والأمطار، ودرجة الحرارة العظمى والصغرى، والضغط البارومتري وغيرها من المجالات المتعددة لعلم الجغرافيا والتي تحتاج بشكل أساسي إلى تطبيق الرياضيات، فالدارس لعلم الجغرافيا يجب أن يكون لديه خلفية كافية عن رسم وفهم وقراءة الرياضيات.
الرياضيات والفيزياء
الفيزياء تقترب من الرياضيات، فالعقل الرياضي فقط يستطيع أن يألف دراسة الفيزياء بثقة، فإذا فحصت أي كتاب عام في الفيزياء، فستجد أن كل نظرية ومبدأ في هذا العلم نهايته تتخذ شكلاً رياضياً، وكل خطوة في الفيزياء يحدث فيها مسائل وحسابات رياضية. والوحدات القياسية تستخدم في الفيزياء وقوانين الطاقة الكمية ... إلخ ويمكن فقط أن تفهم وتطبق بمساعدة وبفهم الرياضيات.
وفي تطوير التلغراف اللاسلكي، لعبت نظرية الأسس والمعادلات التفاضلية دوراً كبيراً، ولفهم طبيعة الظاهرة الكهربية توصل "فارادي" للمعادلات الشهيرة التي تسمى "معادلات ماكسويل".
والإلكترونات هي مجال جديد في الفيزياء تأسس بصورة كلية على الرياضيات وانتقال الأشعة الدقيقة، والتلفزيون الملون متعدد القنوات .. الخ، كل هذه تعد بعض التطبيقات في الفيزياء والتي صارت ممكنة بواسطة الاستنتاجات الرياضية ، كذلك تدريج الأنبوبة في الترمومترثم تحويل القياسات وجداول الحرارة النوعية، الطاقة الكامنة ونقط الانصهار، والصيغ المختلفة الخاصة لإيجاد محصلة سرعتين، وإدراك المسافة والسرعة الابتدائية والعجلة والزمن كل هذا يحتاج إلى رياضيات ولا يتم بدونها.
الرياضيات والكيمياء
الاتحاد الكيميائي والمركبات الكيميائية تحكم بواسطة قوانين رياضية وطبيعة التركيب سواء أحجمياً كان أم وزنياً تحدد بواسطة قوانين النسبة والتناسب، ودراسة المخاليط والبناء الجزيئي أو الذري، والأسماء الكيميائية والمعادلات الكيميائية كلها تبنى على قوانين الرياضيات
الرياضيات والأحياء
في كل التجارب والدراسات لعلم النبات وعلم الحيوان، مثل البناء الخلوي للحيوانات والخضراوات والعمليات الوراثية ، والتناسل والتوازن الغذائي والموضوعات الأخرى المشابهة، تحتاج إلى الرياضيات.
في أي كائن حي إذا حاولنا أن ندرس التركيب التشريحي ونموذجاً محدداً للنمو والتطور يجب أن نرجع إلى الرياضيات.
والتطور الفائق في التطبيقات الرياضية يقود لدراسة متخصصة في علم وظائف الأعضاء وعلم الجينات والوراثة والتغذية والنمو والنضوج والتمثيل الغذائي والإجهاد ووجوه أخرى متعددة من الدراسة الوظيفية والحيوية.
ولن يكون من السهولة تعقب دراسة الظاهرة الحيوية طويلاً بدون المعالجات والتحليلات الرياضية، لأن الظاهرة الحيوية معقدة جداً ولا يمكن أن تدرس بدون تحليل، والإحصاء هو السبيل الوحيد لاقتحام مثل هذه المسائل.
الرياضيات وعلم المنطق
المنطق هو الدراسة العلمية لشروط التفكير الصحيح والاستنتاج الفعال ولكن في الوقت ذاته فإنه بدون مساعدة الرياضيات لا يمكن تحقيق ذلك، فالرياضيات هي المجال الوحيد للمعرفة الذي يمكن من خلالها تطبيق القوانين المنطقية والنتائج يتم تصحيحها دون أي انحياز شخصي أو إطلاق حكم مسبق، ويرى D Alembert أن الهندسة هي المنطق العلمي لأنه من خلالها يتم تطبيق قواعد التفكير بطريقة بسيطة محسوسة، أما Pascal فيقول أن " المنطق يقوم على اقتباس قواعد الهندسة" ويرى Whetham أن " الرياضيات ما هي إلا مجرد تطور متقدم لعلم المنطق الرمزي، حيث إن الرموز والطرق المستخدمة في الرياضيات من الممكن استخدامها في دراسة المنطق" ففي الرياضيات علامة ">" لها مدلول، وفي المنطق فإن مدلول هذه العلامة متسع وممتد فلو فرضنا أن "أ" ترمز إلى مجموعة من الأبقار، "ب" ترمز لمجموعة من الحيوانات فإن ( أ> ب) ومن السهل تفسير أن "أ" محتواه بداخل "ب" لأن كل الأبقار هي حيوانات.
وخلاصة القول أن أهداف الرياضي والمنطقي عملياً واحدة.
الرياضيات والزراعة
الزراعة من العلوم التي تعتمد بشدة على الرياضيات فهناك عدة أشكال لهذا العلم الذي يحتاج إلى تطبيقات مباشرة للرياضيات مثل مساحة الأرض، معدل الإبذار، معدل التسميد، عائد المحصول، تكلفة العملالة، متوسط الناتج لكل فدان، وارتفاع معدل الربح، تسويق المنتج الزراعي، صافي الربح ، القروض الزراعية، الضريبة الزراعية، .... إلخ، حفظ حسابات الحقل الزراعي، بيان الدخل والإنفاق، فلا يمكن تحقيق ذلك بدون الرياضيات.
الرياضيات وعلم النفس
حتى يتمتع الفرد بالكفاءة والفهم اللازمين لدراسة علم النفس فإنه يجب عليه أن تكون لديه دراية لا بأس بها عن الإحصاءات الرياضية، حيث يرى هيربرت سبنسر أنه "ليس شيئاً محتملاً فقط بل إنه شيء ضروري أن يتم تطبيق الرياضيات في مجال علم النفس، فالتحليل الإحصائي هو الطريقة الوحيدة الموثوق بها لدراسة الظواهر الاجتماعية والنفسية، فقبل اقتحام الرياضيين مجال علم النفس لم يكن هذا العلم إلا مجموعة من الاختلافات والتخيلات، وعلم النفس التجريبي أصبح ذا صيغة رياضية، وذلك راجع لاهتمام هذا العلم بالعوامل والقياسات كالنزعة المركزية، والتغير، والانحراف، ومعامل الارتباط، والتمثيل البياني، والدلالات الإحصائية، ومعامل الذكاء وغيرها، فالعمليات الإحصائية هي الأساس الذي يقوم عليه تكوين الاستنتاجات الفعالة والصحيحة في علم النفس، وأيضاً في مجالات الاختبار النفسي، والتجريب، والقياس، والإرشاد والبيانات الضرورية كلها يتم جمعها وجدولتها وتفسيرها بمساعدة العمليات الإحصائية.7)
الرياضيات والجغرافيا
الجغرافيا ما هي إلا الوصف العلمي والرياضي للأرض في الكون الذي نحيا فيه، فأبعاد الأرض، وموقعها، وتكوين الأيام والليالي، وكسوف الشمس، وخسوف القمر، وخطوط الطول والعرض، والمسافات، والارتفاع عن مستوى سطح البحر، والأمطار، ودرجة الحرارة العظمى والصغرى، والضغط البارومتري وغيرها من المجالات المتعددة لعلم الجغرافيا والتي تحتاج بشكل أساسي إلى تطبيق الرياضيات، فالدارس لعلم الجغرافيا يجب أن يكون لديه خلفية كافية عن رسم وفهم وقراءة الرياضيات.
