علم الرياضيات

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو ‏عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان (المختصر في حساب الجبر ‏والمقابلة).

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية ‏هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م ‏في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 ‏دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان ‏‏850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ‏ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات ‏الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد ‏الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر ‏باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا ‏العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، ‏وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي ‏الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في ‏مختلف لغات العالم.

أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ‏ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم ‏الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم ‏العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (‏ALGEBRA‏) أي علم الحساب ، ‏وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ‏ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى ‏جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ‏،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين ‏الطوسي.

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا ‏‏(س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم ‏أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.

أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم ‏الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي ‏أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.

أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في ‏العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ).

أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة ‏الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:‏Eniac‏ ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل ‏بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.

أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.

أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.

أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.

أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي.
وبارك الله فيكم :[/size]

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو ‏عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان (المختصر في حساب الجبر ‏والمقابلة).

* اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية ‏هو الخوارزمي.

*أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م ‏في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 ‏دقائق و 10 ثواني.

*أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان ‏‏850 م.

*أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ‏ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

*أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

*أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

*أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات ‏الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

*أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد ‏الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

*أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر ‏باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا ‏العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

*أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، ‏وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي ‏الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في ‏مختلف لغات العالم.

*أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ‏ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم ‏الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم ‏العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (‏ALGEBRA‏) أي علم الحساب ، ‏وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

*أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ‏ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى ‏جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ‏،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين ‏الطوسي.

*أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا ‏‏(س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

*أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم ‏أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.


*أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم ‏الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي ‏أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.

*أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في ‏العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ).

*أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة ‏الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:‏Eniac‏ ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل ‏بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.


*أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.

*أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.

*أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.

*أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي.

نظريه فيتاغورس


للمثلث القائم الزاوية خاصية ينفرد بها عن بقية المثلثات برهنا الفيلسوف اليوناني الشهير ـ فيثاغورث ـ 580 قبل الميلاد ـ وقد عرفت باسمه رغم أنها

كانت معروفة ومطبقة عمليا لدى قدماء المصريين والبابليين والهنود قبل عصر فيثاغورث

نص نظرية فيثاغورث

في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساويا مجموع مربعي طولي القائمة




المثلث الثلاثيني الستيني




نتيجة :
في المثلث الثلاثيني الستيني يكون طول
الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 ْ
يساوي نصف طول الوتر


نظرية فيثاغورث واحدة من النظريات الاساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورث و التي تنص على انه في المثلث القائم،
مربع طول الوتر (ا َ) يساوي الى مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين


مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث..

من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل اي مثلث عبر قانون التجيب

و هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى و لو لم تكن قائمة

يجب ملاحظة أن نظرية فيثاغورس تصلح فقط ضمن نطاق الهندسة الإقليدية.





# إذا اختلف طولا ضلعين في مثلث فأكبرهما في الطول تقابله زاوية أكبر في القياس من قياس الزاوية المقابلة للآخر والعكس صحيح

=================================================
# إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أصغر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث حاد الزوايا

=================================================
# إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أكبر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث منفرج الزاوية وتكون الزاوية المنفرجة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر

=================================================
# إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث مساويا لمجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث قائم الزاوية وتكون الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر (( عكس نظرية فيثاغورث ))

بسم الله الرحمن الرحيم
المقدمة:
الصلاة والسلام على اشرف الأنبياء والمرسلين إما بعد:
نتعرف في بحثنا التالي على المثلثات,و تصنيفهاو, وحقائق المثلثات ,ومساحة المثلثات.
من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لأطوال أضلاعها كما يلي:
مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية. وتكون جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضا، وقيمة كل منها 60 درجة.
مثلث متساوي الضلعين: ويسمى أيضا متساوي الساقين، هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتان أيضا.
مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة. زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.
متساوي الأضلاع
متساوي الساقين
مختلف الأضلاع
كما يمكن تصنيف المثلثات تبعا لقياس أكبر زاوية في المثلث:
مثلث قائم: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة(زاوية منفرجة)
مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).

قائم
منفرج
حاد



حقائق عن المثلثات
تشابه مثلثين
يقال عن مثلثين أنهما متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيره أو تصغيره. وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة، أي أنه إذا كان طول أقصر أضلاع المثلث الأول هو ضعفا طول أقصر أضلاع المثلث الثاني، فإن طول كل من الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الأول هو ضعفا طولي لضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الثاني أيضا، وبالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الثاني. وهناك عدة حالات للتشابه منها زاويتين ويرمز للتشابه بالرمز (~)
نظرية فيثاغورس
واحدة من النظريات الأساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورس والتي تنص على أنه في المثلث القائم، مربع طول الوتر (ا َ) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين (ب َ، ج َ)، أي:
أ َ2 = ب َ2 + ج َ2
A2 = B2 + C2
مما يعني أن معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كافٍ لمعرفة طول الضلع الثالث:
من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل أي مثلث عبر قانون جيب التمام: حيث :
مربع طول الضلع = مجموع مربعي الضلعين الآخرين مطروح منه ضعف حاصل ضروب طولي الضلعين الآخرين في جيب تمام "الزاوية المحصورة بينهما"
|أ|^2 = |ب|^2 + |ج|^2 - 2 × |ب|× |ج| × جتا (دْ)
A2 = B2 + C2 − 2 * B * C * cosα
و هو صحيح لكل المثلثات حتى ولو لم تكن الزاوية (د) قائمة.
مساحة المثلث
تعطى مساحة المثلث بالقانون التالي:
المساحة = 0.5× ق × ع
Area = 0.5 * B * H
حيث (ق أو B) هي طول أحد أضلاع المثلث ( ويسمى القاعدة)، و(ع أو H) هو طول العمود النازل على هذه القاعدة من الرأس المقابل له (ويسمى الارتفاع).
من الممكن البرهان على ذلك من خلال الشكل التالي:
يحول المثلث أولا لمتوازي أضلاع
مساحته ضعف مساحة المثلث، ثم إلى مستطيل.
نقاط ومستقيمات ودوائر متصلة بالمثلث
الموسط العمودي لمثلث هو مستقيم يمر من أحد أضلاع المثلث في منتصفه ويكون عموديّا عليه وتتلاقى الوسطات العمودية لمثلث في نقطة تسمى مركز الدائرة المحيطة بمثلث ويكون لهذه النقطة نفس البعد عن رؤوس المثلث الثلاث ويكون تقاطع موسطين عموديين فقط كافيا لمعرفة مركز هذه الدائرة.
الدائرة المحيطة لمثلث يمرّ من رؤوس المثلث الثلاث
تقول مبرهنة طالس انّه إذا مركز الدائرة المحيطة بالمثلث توجد على ضلع من أضلاع المثلث فانّ الزاوية المقابلة لهذا الضلع تكون قائمة.

نقطة تقاطع الارتفاعات في مثلث تسمى المركز القائم
.
الارتفاع هو مستقيم يمر برأس من رؤوس المثلث وتكون عمودية غلى الضلع المقابل. ويمثل الارتفاع البعد بين الرأس والضلع المقابل كما تتقاطع الارتفاعات في نقطة تسمى مركز قائم.

تقاطع منصفات الزوايا في مركز الدائرة المحيطة بالمثلث
.
منصف الزاوية هو مستقيم يمرّ من رأس من رؤوس المثلث ويقسم الزاوية إلى نصفين وتتقاطع المنصفات الثلاثة في مركز الدائرة المحاطة بالمثلث وهي الدائرة التي تمسّ أضلاع المثلث الثلاث.
الموسّط هو قطعة مستقيم تنطلق من رأس من رؤوس المثلث وتمر من منتصف الضلع المقابل وتتقاطع الموسطات الثلاث في نقطة تسمى مركز ثقل المثلث ويكون تقاطع موسطين فقط كافيا لمعرفة مركز الثقل. كما يكون البعد بين رأس المثلث ومركز الثقل مساويا ل 2/3 الموسط الصادر من ذلك الرأس.

الوسطات ومركز الثقل.
منتصفات الأضلاع الثلاث ونقطة تقاطع الارتفاع والضلع المقابل له موجودة كلها على نفس المثلث دائرة النقاط التسع للمثلث والنقاط الثلاثة المتبقية هي منتصف البعد بين رأس المثلث والمركز القائموشعاع دائرة النقاط التسع هي نصف شعاع الدائرة المحيطة بالمثلث.

تسع نقاط من هذه الدائرة موجودة على المثلث.
حساب مساحة المثلث
أبسط طريقة لحساب مساحة المثلث وأكثرها شهرة هي

حيث S هي المساحة وbهي طول قاعدة المثلث وhهو ارتفاع المثلث. قاعدة المثلث تمثل أي ضلع من أضلاع المثلث والارتفاع هو المستقيم الصادر من الرأس المقابل للضلع والعموديّ عليه.

أوائل علماء الرياضيات والجبر وعلم الحساب في التاريخ

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي
أبو عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان ( المختصر في
حساب الجبر والمقابلة.

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد
الطبيعية هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م
في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و
9 دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد
ببتان850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث
الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م ).

أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء
عمليات الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين
جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم
اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في
الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م.

أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى
الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن
محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر
هذا الرمز في مختلف لغات العالم.

أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى
الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام
164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة)
شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا
عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات
وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من
أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له
لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو
عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ،
فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر ..
وهكذا.

أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم
المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في
اليونان.

أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى
الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد
العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب
بقرون طويلة.

أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية
وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ).

أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات
المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل
الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ،
وهي تشمل مساحة كبيرة.

أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.

أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.

أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.

معلومات هامه عن الرياضيات

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو ‏عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان (المختصر في حساب الجبر ‏والمقابلة).

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية ‏هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م ‏في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 ‏دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان ‏‏850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ‏ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات ‏الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد ‏الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر ‏باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا ‏العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، ‏وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي ‏الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في ‏مختلف لغات العالم.

أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ‏ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم ‏الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم ‏العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (‏ALGEBRA‏) أي علم الحساب ، ‏وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ‏ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى ‏جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ‏،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين ‏الطوسي.

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا ‏‏(س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم ‏أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.

أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم ‏الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي ‏أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.


أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في ‏العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ).

أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة ‏الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:‏Eniac‏ ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل ‏بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.

أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.

أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.

أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.

أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي

1الحسـاب : قال تعالى { هو الذي جعل الشمس ضياء والقمر نوراً وقدره منازل لتعلموا عدد السنين والحساب ما خلق الله ذلك إلا بالحق يفصل الآيات لقوم يعلمون } [ يونس 5 ]

2- الأعداد : قال تعالى { وإلـهـكم إله واحـد لا إله إلا هو الرحمن الرحيم }[البقرة163 ] . { يأيها النبي حرض المؤمنين علي القتال إن يكن منكم عشـرون صابرون يغلبوا مـائتين وإن يكن منكم مائة يغلبوا ألفا من الذين كفروا بأنهم قوم لا يفقهون} [ الأنفال 65 ]

3- ترتيب الأعداد : قال تعالى : { سيقولون ثلاثة ورابعهم كلبهم ويقولون خمسة وسادسهم كلبهم ويقولون سبعة وثامنهم *****هم}[ الكهف 22 ] ( 3 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ]

4- الجمع : قال تعالى { فصيام ثلاثة أيام في الحج وسبعة إذا رجعتم تلك عشرة كاملة } [ البقرة 196] ( 3 + 7 = 10 )

5- الطرح : قال تعالى { ولقد أرسلنا نوحاً إلى قومه فلبث فيهم ألف سنة إلا خمسين عاماً فأخذهم الطوفان وهم ظالمون }
[ العنكبوت 14 ] ( 1000 - 50 = 950 )

6- الضـرب : قال تعالى : { مثل الذين ينفقون أموالهم في سبيل الله كمثل حبة أنبتت سبع سنابل في كل سنبلة مائة حبة والله يضاعف لمن يشاء والله واسع عليم } [ البقرة 261] ( 7 × 100 = 700 )

7- القسـمة : قال تعالى : { وإن طلقتموهن من قبل أن تمسوهن وقد فرضتم لهن فريضة فنصف ما فرضتم } [ البقرة 237]
( المهر ÷ 2 )

8- الضرب والجمع : قال تعالى : { والذين يتوفون منكم ويذرون أزواجا يتربصن بأنفسهن أربعة أشهر وعشراً }
[ البقرة 234 ] . ( 4 × 30 + 10 = 120 + 10 = 130 )

9- الكسـور : قال تعالى: { فإن لم يكن له ولد وورثة أبواه فلأمـه الثلث } [ النساء 11] . { وكذب الذين من قبلهم وما بلغوا معشـار ما أتيناهم } [ سبأ 45 ] (( 0.1

10- ترتيب الكسور : قال تعالى : { إن ربك يعلم أنك تقوم أدنى من ثلثي الليل ونصفه وثلثه } [ المزمل 20 ]

11- الهندســة : قال تعالى : { وسارعوا إلى مغفرة من ربكم وجنة عرضها السماوات وألا رض أعدت للمتقين }
[ أل عمران 123 ]
{ ولا تمشى في الأرض مرحا إنك لن تخرق الأرض ولن تبلغ الجبال طولا }[ الإسراء 37 ]





أهمية علم الرياضيات في المجتمع :


الرياضيات من العلوم الهامة والتي لا يستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته او كان عمره بعد عمر التمييز لا نها تشغل حيزا مهما في الحياه مهما كانت درجة رقيها .

فالرياضيات في المجتمع تاخذ اهميتها النسبيه من مجتمع لاخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع
وتعقد حياته التي تحتاج الى وسيلة لكثير من الامور كالقياس والترتيب وبيان الكميات
والمقادير والازمان والمسافات والحجوم والاوزان والاموال وغيرها .

واول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن ان نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة
في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الاسلاميه التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية واحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات
ةلا يعرف ذلك الا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على اصل المال من غير تبايع فهي ربا.

ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم
ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث الا بالرياضيات .

والامر لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل ان تحديد اوقات الصلاة
التي تختلف حسب المواقع ومن يوم الى اخر يحتاج الى الحساب الذي يحتاج الى معرفة الموقع
الجغرافي وحركة الشمس في البروج واحوال الشفق الاساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحدي
وقت الصلاة في كل بلد

اان معلافة جهة القبلة والاهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج الى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة
ولا يتاتي ذلك الا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرانهم من الهنود واليونان في معرفة
كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الاهله

ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالامور الدينية من عبادات وغيرها
شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي ابو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص
اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي
والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابته والكواكب المتحركة

وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي اخذه الاربيون
عن المسلمين وتظهر اهمية الرايضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس
المساحات الكبيرة والمسافاتالطويله بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل او البعد بين جبلين
او عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس

والرياضيات لها اهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة
علة مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة الخط والسطح والفضاء

مما سبق يمكن القول ان الرياضيات بكل فروعها لها اهميه في حياة المجتمع
اليومية وتصريف وتنظيم امور معاشهم وحل ما يقع بينهم من امور يحتاج للحساب
وتحديد ما لهم وما عليهم من امور مادية

كما ان الرياضيات مهمه في تسهيل امور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما
عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاه وغيرها

كما ان الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والابعاد وغيرها

فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع الوق ان الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها
ونغصت الحياة لانها كانت ايضا سببا في اختراع كثير من ادوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة

معلومات عن الرياضيات



يشمل دراسة الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. وهو بمثابة الأساس لأنواع الرياضيات الأخرى حيث يقدم المهارات الأساسية مثل العد والتجميع الأشياء والقياس ومقارنة الكميات.

برزت اهمية معدّلات التغيّر في الفيزياء عام 1638، عندما وجد غاليليو (1564 ـ 1642) ان سرعة جسم يهبط في الفضاء أو يُرمى به فيه، تزداد باطّراد، أي أن معدّل ازدياد سرعة الجسم إلى أسفل هو ثابت . لكن ما هو مسار ذلك الجسم؟ حُلّت هذه المسألة بوضوح ونهائياً بفضل عبقرية اسحق نيوتن (1642 ـ 1727) وغوتفريد ليبنتز (1646 ـ 1716)، وكان حساب التفاضل والتكامل الذي اكتشفاه، الأداة المستعملة لهذا الغرض. حساب التفاضل والتكامل يعطي طرائق الحصول على التسارع انطلاقاً من السرعة، وعلى السرعة انطلاقاً من الموقع، موفراً الحل الدقيق للمسألة بكاملها.

في الميكانيكا، وهي فرع الفيزياء الذي وضع حساب التفاضل والتكامل من أجله، نجد هذا النوع من الحساب في جميع نواحي قانون نيوتن الثاني للحركة: القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة بالتسارع. فإذا كانت اثنتان من هذه الكميات الثلاث معروفتين، فالمعادلة تكشف فوراً قيمة الثالثة.


الأنجستروم
--------------------------------------------------------------------------------

الأنجستروم وحدة طول تستخدم لقياس المسافات القصيرة للغاية. مثلاً، الذرات في بلورة ملح تبتعد عن بعضها بضعة أنجسترومات.

كذلك تقاس أطوال الموجات أحيانًا بالأنجسترومات. ويبلغ طول موجة الضوء الظاهر عدة آلاف من الأنجسترومات.

يساوي طول الأنجستروم الواحد 0,0000001ملم. ويرمز للأنجستروم بـ أ، أو أ ° ( A°، A ) وقد سمي تكريمًا للفيزيائي السويدي أندرس جوناس أنجستروم، الذي قام بدراسات مهمة عن الضوء.


الأكتليون
--------------------------------------------------------------------------------

الأُكْتِلْيون في المملكة المتحدة هو العدد واحد وإلى يمينه 48 صفرًا.

في فرنسا والولايات المتحدة هو العدد واحد وإلى يمينه 27 صفرًا.


البليون

--------------------------------------------------------------------------------

البليون رقم حسابي يساوي ألف مليون ويكتب بالأرقام هكذا 1,000,000,000 (وهذا هو التعريف المستخدم في الموسوعة) ولكن في بعض الدول الأوروبية ودول أخرى يمكن أن يعني البليون مليون مليون أي: 1,000,000,000,000.



البديهية

--------------------------------------------------------------------------------

البديهيــة بيانٌ رياضـيّ يُفـترض أنّه صحــيحٌ. وتُعد البديهيات حقائق بينة بذاتها لا يمكن إثباتها. ومن الأمثلة على البديهية بديهية التوازي في الهندسة التي تنصّ على أنه من نقطة خارج مستقيم يمكن إنشاء مواز واحدٍ، وواحد فقط، لهذا المستقيم.

وقد ميز اليونانيون القدماء بين البديهيات والفرضيات. فقد عُدّت الفرضيات مسلمات تنطبق على الهندسة فقط، في حين أن البديهيات تنطبق على أيّ حقل من حقول الرياضيات. ولم يعد علماء الرياضيات اليوم يجرون هذا التمييز


الترليون

--------------------------------------------------------------------------------

الترليون رقم يُحْسَب بألف بليون في الولايات المتحدة وفرنسا، ولذلك يكتب هكذا 1,000,000,000,000 بـ 12 صفرًا. وقد ارتضت هذا المعنى للتريليون عدة بلدان.

أما في بريطانيا وألمانيا فقد جرى التقليد بأن يعني التريليون بليون بليون، أي بإثبات 18 صفرًا.

التشيزانبوب

--------------------------------------------------------------------------------

التشيزانبوب طريقة حسابية تقوم على استخدام الأصابع في العد، وهي علامة تجارية ومشتقة من كلمة كورية تعني طريقة العد بالأصابع. وتصلح هذه الطريقة للاستخدام في عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.

تقوم طريقة التشيزانبوب الحسابية على نظام الوحدات العشرية، ويكون لكل واحد من الأصابع العشرة فيها قيمة معينة؛ حيث يعادل الإبهام الأيمن الرقم (5) وكل إصبع في اليد اليمنى الرقم (1)، بينما يعادل الإبهام الأيسر الرقم (50)، وكل إصبع في اليد اليسرى الرقم (10).

فإذا افترضنا أنك تريد جمع العددين 10 و12، وجب أن تثني أولاً إحدى أصابع اليد اليسرى ليمثل العدد 10، ثم تثني إصبعًا أخرى وإصبعين من اليد اليمنى لتمثل العدد 12. فتحصل بجمع قيم كل الأصابع على العدد 22، وهو المطلوب.

طور عالم الرياضيات الكوري سونغ جن باي طريقة التشيزانبوب الحسابية في أواخر الأربعينيات، وعلمها ابنه هانغ يونج باي. حسّن هانغ يونج باي هذه الطريقة وشرع في تدريسها بالولايات المتحدة في عام 1976م. تدرس طريقة التشيزانبوب الآن في كل من أستراليا وكندا واليابان والمكسيك والمملكة المتحدة. ويسهل تعلمها على الأطفال لسهولة استخدامها. وتصلح الطريقة أيضًا لتعليم المكفوفين الحساب لأن استخدامها لا يتطلب أن يكون الشخص مبصرًا.

التنويت

--------------------------------------------------------------------------------

التنويت نظام للرموز والاختصارات التي تساعد الناس على استخدام موضوع معين. يستخدم علم الرياضيات التنويت لتبسيط وتعزيز الأفكار والمسائل. ونظام الأعداد العربية، هو وسيلة تنويت لكتابة الأعداد، وتسهيل الحساب والفروع الأخرى للرياضيات.

وكذلك فإن الكيمياء والموسيقى ومواضيع أخرى، لها نظام تنويت.

الجامد

--------------------------------------------------------------------------------

الجامد في مجال علم الرياضيات، شكل هندسي ذو أبعاد ثلاثة : الطول، والعرض، والسُّمْك. وبعض الجوامد تأخذ اسمها من شكل سطحها مثل المُكَعَّبات والأسطوانات والأقماع، والمخاريط، والأجسام الكروية.

وفي علم الفيزياء يعني لفظ جامد إحدى الحالات الثلاث التي يمكن أن توجد المادة عليها. والحالتان الأخريان هما الحالة السائلة و الغازية. وتُصَنَّف حالة كل جسم من المادة طبقًا لقدرة جزيئاته على مقاومة القوى التي تُسبِّب تَغيُّرًا في شكله. والجامد له شكل وحجم ثابتان لأن جزيئاته لا تتحرك بحرية.


اختزال المسائل الرياضية
--------------------------------------------------------------------------------

اختزال المسائل الرياضية طريقة لتسهيل حل المسائل الرياضية بشطب الحدود والعوامل الحسابية. فعند إجراء عملية الضرب للكسرين 3/10 و 4/3، فإنك تتحصل على بسط للكسر مقداره 12 (أي حاصل ضرب 4× 3) وعلى مقام مقداره 30 (أي حاصل ضرب 10× 3) ويمكن اختصار الكسر بقسمة 12 و 30 على القاسمين المشتركين 3و 2. ولكن إجراء القسمة قبل الضرب يسهل العملية. يتم هذا بحذف الحدود القديمة والإتيان بحدود جديدة. فالأرقام التي مجموعها 3 يمكن قسمتها على 3، والأرقام 10 و4 يمكن قسمتها على 2

اختزال المسائل الرياضية
ولإيجاد قيمة التعبير الحسابي 26 + 7 + 4 - 7، يمكنك شطب السبعتين لتتجنب عملية جمع الأولى وعملية طرح الثانية، وتستطيع أن تحذف القواسم المشتركة في طرفي المعادلة الجبرية، أو الحدود المتشابهة المضافة أو المطروحة من الطرفين. فعلى سبيل المثال يمكنك شطب الحدين س² و ص² بطرحهما من طرفي المعادلة الآتية:

تطوّرت الرياضيّات بشكل كبير وتتطوّر سنة بعد سنة حتى أصبحنا اليوم في ‏عصر الرياضيّات النظريّة التي تبتكر ما يتخطى الواقع الفيزيائي. فهل تطوّرت ‏قوانين الطبيعة مثلما تطوّرت قوانين الرياضيّات؟
من يقرأ تاريخ العلوم كماعرضه الباحثون يكتشف كيف إنّ العلاقة بين الرياضيّات ‏والفيزياء هي أساسيّة بقدر ما هي مربكة وخطيرة وسريّة. لذلك سمّيناها "باللغز".‏
‏ يطرح علماء منهج العلوم أمرين متناقضين :‏
‏-1- منهم من يذكر إنّ تفسير قوانين الطبيعة – الفيزيائيّة على الأخص- لا علاقة له ‏بهذا التطوّر المستمر في الرياضيّات بشكل إستتباعي. بمعنى أوضح : ليس كل إبتكار ‏نظري في الرياضيّات له تطبيقات في مجال القوانين الفيزيائيّة الطبيعية.‏


‏-2- منهم من يذكر إنّ هذا التطوّر المستمر في الرياضيّات قد يسهّل تفسير قوانين ‏الطبيعة بشكل أقل تعقيداً مما هو عليه الوضع اليوم.‏
‏ نحن نعتمد الأمر الثاني, شرط الإنتباه إلى الإطار الخاص لكل مسألة بهدف عدم ‏الوقوع في بعض المحاذير, وأبرزها :‏
‏-أ- هناك بعض القوانين والقواعد في الرياضيّات لا علاقة لها بالواقع الفيزيائي مثل ‏بعض قواعد مجموعات كانتور ‏Cantor‏ (حصيلة جمع مجموعتين أو بعض ‏مجموعاته اللانهائيّة) أو مثل "الأعداد المعقّدة" أو المتخيّلة ‏Complex Numbers‏ ‏‎.‎‏ ‏
‏-ب- هناك معادلات رياضيّاتيّة نظريّة (أي معادلات تنتج من معادلات غيرها) ‏تتوصّل إلى قيمات مستحيلة فتضلل الواقع الفيزيائي وتفسّره بشكل غير ما هو عليه ‏في الواقع, أي بشكل غير طبيعي.‏
ماذا يستتبع ذلك؟
‏_ قد يؤدّي التبحّر المتمادي في ربط المعادلات الرياضيّاتيّة بعضها ببعض إلى ‏الخروج بمعادلات ورموز نظريّة تبحث عن واقع فيزيائي غير موجود وقد لا يمكن ‏أن ينوجد. بعض الأمثلة :‏
‏++ إنّ المعادلات الرياضيّاتيّة التي تفسّر "النظريّة النسبيّة العامة" لأينشتاين تستند ‏بالأساس على رموز رياضيّاتيّة مثل رمز‏‎ t(i , j) ‎الذي قال عنه أحد أبرز مناصري ‏أفكار ‏‎ ‎أينشتاين البروفسور ‏E.Zahar‏ من جامعة لندن بأنّه رمز "غير قابل لأيّ ‏تفسير فيزيائي. إنّه بمثابة وحدة رياضيّاتيّة بحتة تستعمل لتتناسب مع أهداف معيّنة ‏وهي خالية من أيّ معنى‎ ‎‏ فيزيائي" (من بحث مطوّل له بعنوان" لماذا تفوّق برنامج‎ ‎أينشتاين على برنامج لورنتس", ضمن كتاب جماعي بعنوان : " المنهج والتقييم في ‏العلوم الفيزيائيّة ", منشورات كمبريدج 1976 , ص 270 ).‏

‏++ الإعتراف الأخير للعالم البريطاني المقعد س.هوكينغ أمام أكثر من600 عالم ‏فضاء وفيزياء ورياضيّات (تمّوز 2004) عن خطأ نظريّة فيزيائيّة له قبل 30 سنة ‏‏(عن ان " الثقوب السوداء" هي بمثابة البوابات التي ستنقل الإنسان إلى زمن آخر أو ‏عالم مواز لعالمنا ) تمّ برهانها من خلال معادلات رياضيّاتيّة منطقيّة ومتماسكة أقنع ‏بها العلماء حينها ( أواسط السبعينات من القرن 20 ) . وها هو اليوم يعترف بخطأ ‏نظريته هذه إستناداً على معادلات رياضيّاتيّة غيرها لاشك انها ستكون منطقيّة ‏ومتماسكة ومقنعة للعلماء مثل سابقاتها.‏

‏_ قد يؤدّي التنظير الفيزيائي إلى إبتكار أساليب رياضيّاتيّة جديدة تطوّر الرياضيّات ‏أكثر مما ‏‎ ‎تطوّر الفيزياء. وهذا قد يؤدّي إلى تعديل بعض النظريّات الفيزيائيّة ‏المعتمدة. ‏
‏ هل أصبحت العلاقة بين الرياضيّات والفيزياء في الغرب تسير أكثر فأكثر بشكل ‏متباعد, بعدما كانت متلازمة طوال آلاف السنين؟ وهل هذا هو السّر الكبير في عدم ‏تخصيص جائزة نوبل في الرياضيّات كما في باقي العلوم التي تستند في معظمها على ‏معادلات رياضيّاتيّة؟

‏.... ان الطبيعة الفضائيّة بقيت كما هي منذ أيام الفينيقيين والبابليين والفراعنة وغيرها ‏من الحضارات, فهل نقحم كل ابتكار نظري جديد في الرياضيّات قسراً ضمن مجال ‏هذه الطبيعة البسيطة في وحدتها والمتنوّعة في لانهايتها؟

لأرقام الخادعة
كان شيرهام أحد ملوك الهند من بين الضحايا الأرقام الخادعة إذ تقول أحد المخطوطات القديمة , أنه أراد أن يكافئ " سيسا بن ظاهر " وزيره الأكبر على أبتكاره للعبة الشطرنج وتقديمها إليه فبدا وزيره الأكبر غاية في القناعة
إذ قال له مولاي مر لي بحبة قمح في المربع الأول من رقعة الشطرنج وحبتين في المربع الثاني , ثم أربع حبات في المربع الثالث , ثم ثمان في الرابع 0 وضاعفت الرقم يا مولاي في كل مربع تال و اعطني ما يكفي أربعة وستين مربعا 0

قال الملك , وقد سره هذا الاقتراح ظنا منة انه لن يكلفه إلا القليل " لقد سألت أمر يسيرا يا بن ظاهر المخلص وما كنت لأخيب رجاءك " 0
ثم أمر بجوال من القمح , ألا أنة عندما بدأ في المربع الأول فاثنتين في الثاني , ثم أربع في الثالث وهلم جرا 000 فرغ الجوال قبل المربع العشرين فأحضر الخدم مزيدا من الأجولة , لكن الرقم المطلوب في كل مربع لاحق أخذ في التزايد بسرعة رهيبة حتى بدا وضحا بعد قليل أن محصول القمح الهندي بأكمله لن يسعف الملك في تنفيذ وعدة للوزير 0
وأنة يلزم لذلك عدد 18446744073709551615 حبة قمح
وبفرض أن البوشل ( مكيال للحبوب يساوى 3028248 لتر) يحتوى على 5 ملايين قمحة نجد أن المرء بحاجة إلى حوالي 4 × 10 12 بوشل ليلبي مطلب بن ظاهر 0
ولما كان متوسط إنتاج القمح في العالم 2 × 10 9 بوشل سنويا فأن الكمية التي طلبها الوزير الأكبر تعادل الإنتاج العالمي من القمح لفترة ألفى عام تقريبا0
وهكذا وجد الملك شيرهام نفسه غارقا في دين للوزير , ولم يكن بمقدوره إلا أن يواجه طلباته الملحة باستمرار أو يضرب عنقه 0 وأغلب الظن أنه أختار الحل الثاني 0

ثابت بن قرة بن مروان (221 هـ/836 م - 26 صفر 288 هـ/19 فبراير 901 م) عالم عربي اشتهر بالفلك والرياضيات والهندسة والموسيقى ولد في حرّان سنة 221 هـ وتوفي في بغداد سنة 288 هـ.

اسمه بالكامل هو: ثابت بن قره بن مروان بن ثابت بن إبراهيم بن كريا بن مارتياوس بن سلامون الحراني، وكنيته أبو الحسن كان على مذهب الصابئة، وكان من المقربين إلى المعتضد حيث قدمه إليه الخوارزمي المعروف، وهو أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية حيث حددها بـ 360 يوما و6 ساعات و9 دقائق و12 ثواني (أي أنه أخطأ بثانيتين فقط).

عمل في الجامع الكبير في حران ثم انتقل سنة 848م إلى الرقة وأنشأ بها مدرسة عليا لتعليم الفلك والفلسفة والطب ومن تلاميذه، سنان إبراهيم ، ابن اخته البتاني، قرة بن قميطاء ، أيوب بن قاسم الرقي ، إبراهيم بن زهرون ، واسير بن عيسى وغيرهم من الرقة ومنطقة الجزيرة السورية ، وانتقل بعدها إلى بغداد .

اسهاماته العلمية

كان ثابت يجمع بين عدد كبير من العلوم، وقد نبغ فيها جميعا؛ فقد برع في الطب، كما نبغ في الرياضيات، وتفوق في الفلك، وأتقن عددا من اللغات التي يترجم وينقل منها في مهارة واقتدار، علاوة على إتقانه وتمكنه من اللغة العربية، ومن ثم فقد جاءت ترجماته تتسم بالسهولة والوضوح، وعباراته سلسلة بسيطة.

ويعد ثابت أحد أعلام الرياضيات المعدودين في عصره، وقد تعددت إنجازاته في هذا العلم في العصر الذي عاش فيه، وامتدت آثاره العلمية وفتوحه في علم الرياضيات إلى العصور التالية له؛ حتى استحق أن يطلق عليه لقب "إقليدس العرب"، ومن أهم إنجازاته في هذا العلم: دراساته القيمة عن الأعداد؛ حيث قسم الأعداد إلى قسمين: الأعداد الزوجية، والفردية، كما قسم العدد نفسه إلى أنواع ثلاثة: العدد التام والعدد الناقص والعدد الزائد، وأوجد طريقة سهلة لاستخراج الأعداد المتحابة، وهو يعد أول شرقي بعد الصينيين بحث في المربعات السحرية وخصائصها.

وبرع ثابت في علم الهندسة حتى قيل عنه إنه أعظم هندسي عربي على الإطلاق، وقال عنه "يورانت ول": إنه أعظم علماء الهندسة المسلمين؛ فقد ساهم بنصيب وافر في تقدم الهندسة، وهو الذي مهد لإيجاد علم التكامل والتفاضل، كما استطاع أن يحل المعادلات الجبرية بالطرق الهندسية، وتمكن من تطوير وتجديد نظرية فيثاغورث، وكانت له بحوث عظيمة وابتكارات رائدة في مجال الهندسة التحليلية.

ويعرف ثابت كأحد الأطباء العرب المبرزين، وأحد أعلام عصره المعدودين، بل إن تأثيره قد امتد ليصل إلى القرون التالية له؛ فقد ظلت آثاره مرجعا مهمًا لطلاب العلم والباحثين في أنحاء الدنيا لعدة قرون، وكان ثابت من أوائل الرواد في جانب مهم من جوانب الطب لم يتطرق إليه كثير من الأطباء في عصره؛ فقد كان له اهتمام بالأمراض الجلدية، ومستحضرات وأدوية التجميل حيث تحدث عن الأمراض التي تصيب سطح جلدة الوجه مثل الكلف والقوابي، والآثار السود والبيض الناجمة عن الجدري.

وتطرق إلى أمراض الرأس فذكر أنواع الصداع الذي يعتري الإنسان، كما تعرض لأنواع الشقيقة، وذكر ما يقوي الرأس وينقي الدماغ من الأدوية والأغذية، كما تحدث عن الأغذية الضارة بالرأس والدماغ والذهن، وأوضح الأثر الضار للدسم والدهون على صحة الإنسان، وكان له باع طويل في الأمراض العصبية والعقلية والنفسية، واستطاع أن يشخص السكتة والصرع ويفرق بينهما، كما وصف التشنج وذكر أسبابه وعلاجه، ووصف عددا من الأمراض النفسية مثل الماليخوليا.

وله أيضا دراسات وأبحاث في مجال الأمراض الجنسية وأمراض الذكورة، وذكر أسبابها وأوضح أعراضها، كما تناول أمراض النساء والتوليد فتحدث عن اختناق الأرحام، وإدرار الطمث وحبسه، وأسباب الحمل وانقطاعه، وعسر الولادة، وكيفية إخراج الجنين الميت والمشيمة، واهتم أيضا بطب الأطفال، وله آراء قيمة في الكلام على زيادة اللبن وقطعه، والأمراض التي تصيب الأطفال كالحصبة والجدري.

وأثبت تفوقا ونبوغا في مجال طب العيون وتشريح العين، وبرع في أمراض الأنف والأذن والحنجرة؛ وتحدث عن أمراض القلب، وتطرق أيضا إلى أمراض الفم والأسنان؛ فذكر علل الأسنان وعلاجها، وأتى ثابت بمعلومات دقيقة في مجال أمراض الكلى والمثانة؛وتعرض لأسباب إدرار البول، وذكر العديد من الأدوية والأغذية المدرّة للبول، وتحدث عن التبول اللإرادي، وبيّن بعض الأسباب العضوية المسببة له مثل ضعف المثانة عند الأطفال والشيوخ.

مؤلفاته

ترك ثابت بعد حياة حافلة بالعلم والعطاء ثروة لا تنتهي، وكنزًا لا ينفد من العلم والمعرفة، ومن مؤلفاته الطبية: كتاب الذخيرة في علم الطب، كتاب في علم العين وعللها ومداواتها، كتاب في الجدري والحصبة، كتاب الروضة في الطب، رسالة في توليد الحصاة، مقالة في صفات كون الجنين، رسالة في اختيار وقت لإسقاط النطفة، تحديده لطول السنة النجمية.

ومن أهم مؤلفاته في الفلك: رسالة في حساب رؤية الأهلة، رسالة في حركات النيّرين، مختصر في علم النجوم، رسالة في سنة الشمس بالأرصاد، كتاب في آلات الساعات التي تسمى رخامات، كتاب في حساب خسوف القمر والشمس.

ومن مؤلفات ثابت الرياضية والهندسية: كتاب في الشكل الملقب بالقطاع، كتاب في مساحة الأشكال المسطحة والمجسمة، كتاب في قطوع الأسطوانة وبسيطها، مساحة المجسمات المكافية، قول في تصحيح مسائل الجبر بالبراهين الهندسية.

وفي الترجمة: كتاب الكيموس لجالينوس، كتاب جغرافيا في المعمورة وصفة الأرض لبطليموس، كتاب الأرثماطيقي في علم العدد لينقوماخوس الجراسيني. (وقد ترجمه ثابت بعنوان: المدخل إلى علم العدد)، كتاب الأصول الهندسية المنسوب إلى أرشميدس، كتاب الأشكال الكرّية لمنالاوس، كتاب المجسطي لبطليموس، كتاب الكرة المتحركة لأوطوليوقوس.

ان كتاب مبادى الرياضيات يحتوى فى ابوابة على النظريات التى ظهرت فى القرنين السابع عشر والثامن عشر وفى سنة 1637 وضع ديكارت كتاب مبادى الهندسة وقد اثنى انجلس على هذا العمل ووصفة بانة يعتبر نقطة تحول فى تقديم علم الرياضيات


وقد وضع ليبنز (1646-1716)مبادى الحساب الجديد بعبقرية وبهذا اكمل بناء المبادى الاساسية لهذا الحساب الجديد بمجموعة متكاملة من القواعد والقوانين


وقد جاء نيوتن (1642-1727)باختراعاتة فى مجال الميكانيكا ليوكد طريقة حساب التفاضل والتكامل
وعلى مدى القرون التالية اخذ علم التحليل الرياضى فلى التطور والشمول ودخلت علية بعض النظريات الجديدة ويرجع الفضل فى هذا لعلماء روسيا والاتحاد السوفيتى وسنشيرهنا الىالبعض منهم فقط ممن كان لهم الفضل الكبير فى تطور العلم فى العالم

لقد لعب دورا طليعيا فى تطور النظرية التحليلةية وفروع اخرى من الرياضيات الاكاديمى ليونارد اويلر (1707-1783)

وقد قال عنة العالم الفرنسى المشهور فى علم الميكانيكا والفلكلابلاس (1749-1827)اقراوة اويلر اقراوة فانة معلمنا جميعا)

وقد شملت اعمال اويلر العلمية جميع فروع الرياضيات بطريقة سلسلة ومتطورة وتميزت ببساطتها فى الصورة التى وضعت بها وباصالتها وبعد نظرها واوجد اويلر طرقا مختلفة لحل المعالادت التفاضلية التى تعتبر
اداة اساسيةللرياضيات فى بحث الظواهر الطبيعية والتى تدخل حاليا فى الكتب العلمية الخاصة بالتحليل الرياضى وقد شملت اعمال اويلر كذلك الميكانيكا والهيدروديناميكا والبصريات والفلك

وتحتل اعمال الاكاديمى استروجرادسكى (1801-1861)مكانة متميزة بارزة حيث انة قام بكثير من الاكتشافات العلمية الكبيرة فى حساب علم التكامل

وقد خصص عالم الهندسة الروسى العظيم لوباتشيفسكى (1792-1856)سلسلة من الاعمال للتحليل الرياضى عبر فيها بافكار فريدة عن بعض المسائل مما جعلة يسبق علماء الغرب فى هذا المجال


ووضع لوباتشيفسكى الهندسة الجديدة التى تسمى الهندسة غير الديكارتية وقد تركت افكار لوباتشيفسكى اثار عميقة على الجميع مبادى واشكال الرياضيات فقد اصبحت مبادىمساعدة وقائدة فى جميع فروع المعرفة الدقيقة فى الميكانيكا وفى الفيزياء وفى الفلك واحتلت ايضا مكانة هامة جدا وفاصلا فى بعض المسائل الفلسفية

والهندسة التى وضعها لوباتشيفسكى لم تختتم حتى يومنا هذاحيث ان تطبيقاتها المتعددة الصور تجد ابحاثا جادة فلى طريق التطور


اما الرياضى الفذ الاكاديمى تشييشف(1821-1894)فقد اسس مدرستة الرياضية القوية والى جانب حل المسائل العلمية اعطى حلا للمسائل النظرية الصعبة منها مثلا اكتشافة العلمى الفذ فى نظرية الاعداد (قانون توزيع الاعداد البسيطة)
وفى نظرية الاحتمالات (قانون الاعداد الكبيرة)اما فى حساب التكامل فقد وضع قانونا للحساب المقرب للتكاملات بدلالة الدوال البسيطة


ومن الذين واصلوا اعمال تشيشيف فى مجالات نظرية الاحتمالات ونظرية التقريب للدوال العالم السوفيتى الكبير بيرنشتين(ولد سنة 1880)ويعد من تلاميذة



وبفضل المجهودات العلمية للاكاديمى لوزين (1883-1950)اسست فى القرن العشرين المدرسة الرياضية فى موسكوويعود الفضل فى نهضة هذة المدرسة الى سنوات الحكم السوفيتى وهى تحتل المكان الاول فى العالم
نظرا لاهمية المسائل العلمية التى تحل فيها والنتائج التى يحصل عليها وفى مجال التحليل الرياضى نذكر العلماء الكساندروف و كولموجوروف ومينشوف وبريفالوف وتيخونوف

وخلال سنوات الحكم السوفيتى لم تذهر العلوم الرياضية فى المدن المركزية (موسكو ولينجراد)فحسب بل وكذلك فى المدن الاخرى مثل كييف وتبيليسى وخاركوف واوديسا وساراتوف وبريفان وغيرها من المدن وقد اصبحت هذة المدن مراكز علمية فيها كثير من الشباب اصبحوا علماء بارزين ويزودون الرياضيات بالابحاث والاختراعات الجديدة

ولد هذا المفكر حوالي عام 580 ق.م في جزيرة ساموس في بحر ايجه، باليونان، وجزيرة ساموس كانت إحدى المراكز التجارية المهمة في ذلك الوقت ، كما امتازت بثقافة مميزة. وهذا أتاح لفيثاغورس، وهو ابن رجل ميسور، أن يتلقى أفضل تعليم ممكن آنذاك ، وحين بلغ السادسة عشرة من عمره بدأ يظهر نبوغه حتى عجز أساتذته عن الإجابة على أسئلته. لذا انتقل للتتلمذ على يد طالس الملطي، أول إغريقي أجرى دراسة عملية للإعداد.
أسس فيثاغورس مدرسته حوالي 529 ق.م في كروتونا، وهي ميناء إغريقي جنوب إيطاليا كان مزدهراً في تلك الحقبة، فالتحق بها عدد كبير من الطلاب. وكانت مدرسته أقرب لأن تكون فرقة دينية من أن تكون مدرسة بالمفهوم الصحيح للكلمة. كان أعضاؤها يتعارفون بإشارة سرية، ويتشاركون في تملك جميع الأشياء، كما تعاهدوا على أن يعاون بعضهم بعضاً.


تعرف نظرية فيثاغورس التي اقترنت باسمه، وتنص على أنه في المثلث قائم الزاوية، ويكون مربع الوتر، أي الضلع الأطول، مساوياً لمجموع مربعي الضلعين الآخرين. واكتشف أيضاً مجموع الزوايا الثلاث لأي مثلث يساوي زاويتين قائمتين ، كما يعتقد بعضهم أنه هو الذي فكر في جدول الضرب المعروف، بالرغم من عدم وجود ما يثبت ذلك.

افتتن فيثاغورس بالأرقام، وأشهر أقواله: (كل الأشياء أرقام). وليس ذلك قولاً شاذاً، كما قد يبدو لأول وهلة، وأن كل شيء في العالم إنما يتكون من أعداد من الذرات مرتبة بأشكال مختلفة. كان فيثاغورس يفكر أن الأعداد لها أشكال كالتي نراها في (زهر) الطاولة، وفكرة تسميته الأعداد (مربعة) أو (مكعبة) إنما هي فكرته هو.

لم يكن فيثاغورس مولعاً بالأعداد والهندسة فحسب وإنما بالعلوم الأخرى المعروفة، فضلاً عن شغفه بعلوم الدين لم تكن هناك كتب آنذاك منتشرة، فقد كانت الطريقة المفضلة لمواصلة الدراسة هي الارتجال ولقاء العلماء.

قضى فيثاغورس عدة أعوام في مصر، وفي الخمسين من عمره كان قد تعلم الكثير فأراد إنشاء مدرسة ليعلم الآخرين ، فقد كانت دروس فيثاغورس تتناول درجات الحكمة الأربع: الحساب، الهندسة، الموسيقى، الفلك، وواجبات الإنسان نحو الآخرين، والدين ، وكان يفرض على طلابه ممارسة فضائل المروءة والتقوى والطاعة والإخلاص، أي كل ما كان ينادي به المجتمع الإغريقي المثالي.

الحياة النقية في رأي فيثاغورس، تعني حياة التقشف. وهناك عدد من القواعد التي وضعها كانت أشبه بالطقوس الدينية وعلى سبيل المثال كان محظوراً على تلاميذه أن يقلبوا النار بقضيب من حديد، أو يلتقطوا ما وقع على الأرض، كانت الموسيقى لدى فيثاغورس ذات أهمية بالغة.

من تعاليم فيثاغورس أن الأرض والكون مستديران، ولهذا فإن التعليم المتكامل هو الذي يجمع بين الدراسة العلمية والقواعد الأخلاقية والدين ، وهكذا كان تدريس فيثاغورس خليطاً من التصوف والتحليل العقلي. وانغمس الفيثاغورسيون في السياسة، وكانوا كلما اكتسبوا مرتبة أو سلطاناً أظهروا الاحتقار للجماعات الجاهلة التي لا تستطيع أن تحيا حياة التأمل الرفيعة ، مما أدى ذلك إلى سقوطهم بعدما ثار الناس عليهم.

توفي فيثاغورس في الثمانين من عمره، وظلت تعاليمه ونظرياته تزداد انتشاراً ، وبعد مائتي عام أقام مجلس الشعب (البرلمان) تمثالاً لفيثاغورس في روما تكريماً وتقديراً وعرفاناً بوصفه حكيماً إغريقيا كبيراً.

نظرية فيثاغورس :

لمحة تاريخية : لقد سميت هذه النظرية " نظرية فيثاغورس " نسبة إلى العالم اليوناني الرياضي " فيثاغورس "الذي يعتقد أنه أول من اكتشف النظرية وبرهنها بشكلها العام . وقد عاش فيثاغورس في القرن السادس قبل الميلاد ( 582 ـ 500 ق . م ) ، وأسس مدرسة عُرِفَ عُلماؤُها بالفيثاغوريين . وهم قد برهنوا النظريات الأساسية في الهندسة المستوية والفراغية ، وكان شعارهم { العَدَدُ أساسُ كُلِّ شَيءٍ } .

وقد عرف المصريون القدماء حالات خاصة لنظرية فيثاغورس . فمثلاً كانوا يعرفون أن المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 ، 4 ، 5 من الوحدات الطولية هو مثلث قائم الزاوية واستعملوا هذه القاعدة في عمل الزوايا القوائم عند بنائهم الأهرام .

سبقَ وعرفتَ أنَّ العالم الرياضي الإغريقي فيثاغورس نجح في اشتقاق العلاقة التي تربط بين أطوال أضلاعِ المثلثِ القائمِ الزاوية . تُعرف هذه العلاقة بنظرية فيثاغورس ويُفْهَم منها أن مربع الوتر في المثلث قائم الزاوية ، يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين .
س2 + ص2 = ع2

وتعرفت خلال دراستك أساسيات علم الجبر أن العبارة س2 + 2 س ص + ص2 هي مربعٌ كاملٌ للمقدار (س + ص)

تُرى هل من رابطٍ رياضي بين الموضوعين !!

تشابه المثلثات
(1) Δ أ ب جـ ، Δ أ د ب
(2) Δ أ ب جـ ، Δ ب د جـ

• إنشاء مربعات على أضلاع المثلث قائم الزاوية وملاحظة أن مساحة المربع المنشأ على الوتر يساوي مجموع مساحتي المربعين المنشئين على ضلعي الزاوية القائمة في المثلث .
* ويوجد عدد من الطرق لإثبات أن مربع العبارة (س + ص) هو س2 + 2س ص + ص2 ، ومنها العملي والنظري .

ضرب المقادير الجبرية
(س + ص) × (س + ص) = س2 + س ص + س ص + ص2
= س2 + 2 س ص + ص2
أي أن (س + ص)2 = س2 + 2 س ص + ص2
وهكذا فإن مربع (5 + 2) هو
(5 + 2) × (5 + 2) = 25 + 10 + 10 + 4
= 25 + (2 × 10) + 4
= 49

استخدام الأشكال المضلعة (المربع ، المستطيل)

نظرية فيثاغورس ومُربع المقدار (س + ص

لاحظ هنا أطول ضلع المربع الذي استخدم في توضيح مربع العبارة التربيعية يساوي طول ضلعي الزاوية القائمة في المثلث قائم الزاوية .
ماذا تستنتج ؟؟؟؟

الا انه ورغم تلك الاكتشافات والابداعات التي انارت للبشرية الطريق فان بعضا من العلماء الآن باتوا يحققون في نظرية فيثاغورس المثلثية وتوصل بعضهم الى انها تحتوي الكثير من الأخطاء ، لم يعلن عن ذلك رسميا بغية التأكد من هذا الأمر ، ولكن رغم يبقى لذاك العالم فضل كبير على البشرية طول تلك السنين الفائتة .

يعطيك الف عافية على هذا الموضوع



مع تمنياتي لك بالتوفيق

يسلمو أخوي
الله يعطيك العافية ومشكور على المعلومات

مشكور

شكرا

شكرا

جزاك الله كل خير

like

i will like

شكرا

مشكور

رائع

يستحق الاعجاب