من طرف ألأشكال ألهندسية:هى أشكال هندسية مغلقة لها أضلاع و هى عبارة عن أتحاد مجموعة
عن أتحاد عدد من ألقطع ألمستقيمة ويسمى ألمضلع حسب عدد أضلاعه عدد أضلاع ألمضلع =عدد رؤوسه=عدد زواياه
وللمربع أهمية كبيرة في عموم المفاهيم الهندسية وعليه يبنى تعريف المساحة لمختلف الوحدات المربعة.
علاقته مع الأشكال الأخرى
المربع هو مستطيل به كل ضلعان متجاوران متساويان أو هو معين زواياه قائمة.
خصائص المربع
جميع اضلاعه متساوية.
الاقطار متساوية، تنصف بعضها البعض.
القطران متعامدان.
جميع زواياه قائمة.
يعطى محيط المربع بالعلاقة: الضلع × 4
تعطى مساحة المربع بالعلاقة: طول الضلع × طول الضلع
خواصه:
- كل ضلعين متقابلين متطابقين
- كل زاويتين متقابلتين متطابقتين
- كل زاويتين متتاليتين مجموع قياسيهما 180 ْ
- القطران ينصف كل منهما الأخر
- مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة × الارتفاع
- محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال أضلاعه
او ضعف مجموع طولي ضلعين متجاورين فيه
المعين : هو متوازي أضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول
خواصه:
- قطرا المعين متعامدان
- كل زاويتين متقابلتين متطابقتين
- كل زاويتين متتاليتين مجموع قياسيهما180 ْْ
- القطران ينصف كل منهما الأخر
- القطران ينصفان زوايا الرأس
- أطوال أضلاعه الأربعة متساوية
- مساحة المعين = طول القاعدة × الارتفاع
أو 1/2 × حاصل ضرب طولا قطريه (طول القطر الأول × طول القطر الثاني )
- محيط المعين= 4 × طول الضلع
أو مجموع أطوال أضلاعه
المستطيل : هو متوازي أضلاع احدى زواياه قائمة
خواصه :
- زوايا المستطيل الأربعة قوائم
- قطرا المستطيل متطابقان
- قطرا المستطيل متناصفان
- مساحته = الطول × العرض
- محيطه = 2 × (الطول + العرض)
أو مجموع أطوال أضلاعه
المربع: هو متوازي أضلاع احدى زواياه قائمة وفيه ضلعان متجاوران متطابقان
وهو حالة خاصة من المستطيل والمعين
فالمربع هو مستطيل فيه ضلعان متجاوران متطابقان
وهو معين احدى زواياه قائمة
خواصه :
- زوايا المربع الأربعة قوائم
- قطرا المربع متعامدان
- قطرا المربع متطابقان
- قطرا المربع متناصفان
- قطرا المربع ينصفان زواياه
- أضلاع المربع الأربعة متطابقة
- محيطه = طول الضلع × 4
أو محيط المربع= مجموع أطوال أضلاعه
- مساحته = طول الضلع × نفسه
أو 1/2 × ر2 حيث ر= طول القطر:d
